Question

2．在探究“加速度與力的關系”實驗中，某同學設計了一種新的方法：他按如圖1所示安裝好實驗裝置，在不懸掛小吊盤時，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，使小車能牽引紙帶沿長木板向左做勻速運動．然后將一定數(shù)量的砝碼（其總質量為m）放入小吊盤中（小吊盤質量不計），接通電源，釋放小車，打出一條理想紙帶，并在紙帶上標出小吊盤中砝碼所受的重力F．以后每次實驗將小吊盤中部分砝碼移到小車中，保持砝碼和小車的總質量一定，重復實驗多次，并計算出每條紙帶對應的加速度．回答下列問題：

（1）該同學以每次實驗中小吊盤中砝碼所受的重力F為橫坐標，小車對應的加速度大小a為縱坐標，在坐標紙上作出a-F關系圖線．圖2圖線中，你認為最合理的是D．
（2）按上述方案做實驗，是否要求小吊盤中砝碼的總質量遠小于小車的質量？否（填“是”或“否”）
（3）若該同學所作出a-F關系圖線，直線部分斜率為k，則小車質量M=$\frac{1}{k}$-m．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后分析圖象答題．
（2）把砝碼和小車整體看成研究對象，應用牛頓第二定律分析答題．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達式，分析a與F的關系，從而選擇圖象，并根據(jù)圖象斜率的含義求出小車質量M．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：F=（m+M）a，加速度：a=$\frac{1}{M+m}$F，加速度與F成正比，圖象是通過原點的傾斜的直線，故D正確．
（2）以砝碼和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：mg=（m+M）a，
把小吊盤中部分砝碼移到小車中，保持砝碼和小車的總質量一定，
不需要用砝碼的重力代替繩子的拉力，用整體法求出的加速度就是小車的加速度，所以不需要砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量．
（3）由牛頓第二定律得：F=（m+M）a，加速度：a=$\frac{1}{M+m}$F，a-F圖象的斜率k=$\frac{1}{M+m}$，解得：M=$\frac{1}{k}$-m；
故答案為：（1）D；（2）否；（3）$\frac{1}{k}$-m．

點評 對于實驗題要掌握其原理，知道課本上的實驗為什么要求重物的質量遠遠小于小車的質量，能根據(jù)牛頓第二定律求出加速度與F的關系，知道a-F圖象斜率的含義，題目比較新穎，難度適中．