Question

在用重錘下落來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖5-3-1所示.其中O是起始點(diǎn)，A、B、C、D、E是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的5個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)頻率為f=50 Hz.該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位 cm）.

圖5-3-1

（1）這五個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是_________（填A(yù)、B、C、D或E）點(diǎn)讀數(shù).

（2）該同學(xué)用重錘在OC段的運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，OC距離用h來(lái)表示，他用v_c=計(jì)算與C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的即時(shí)速度，得到動(dòng)能的增加量，這種做法_________（填對(duì)或不對(duì)）.正確計(jì)算公式v_c=_________.（用題中字母表示）

（3）如O點(diǎn)到某計(jì)數(shù)點(diǎn)距離用h表示，重力加速度為g，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)重錘的瞬時(shí)速度為v，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的等式為_(kāi)________.

（4）若重錘質(zhì)量m=2.00×10^-1 kg，重力加速度g=9.80 m/s²，由圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出從O到打下D點(diǎn)，重錘重力勢(shì)能的減少量為_(kāi)________J，而動(dòng)能的增加量為_(kāi)________J，（均保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

解析：（1）毫米刻度尺的最小刻度為1 mm，即精確度為1 mm，測(cè)量距離讀數(shù)時(shí)，應(yīng)估讀到毫米的十分位，數(shù)據(jù)12.4 cm不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求.

（2）實(shí)驗(yàn)中，紙帶不可避免的要受到限位孔、振針、空氣的阻力影響，重錘也難免受到空氣的阻力作用，因此，嚴(yán)格的說(shuō)重錘的運(yùn)動(dòng)不是自由落體運(yùn)動(dòng)，而是加速度小于g的勻變速直線運(yùn)動(dòng).所以用v_c=求v_c的做法不對(duì).

    根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)——物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知v_c=.

（3）根據(jù)題意，與紙帶上O點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是重錘自靜止開(kāi)始下降時(shí)的位置，其重力勢(shì)能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為mv²，只要mgh=mv²或gh=成立，即表明機(jī)械能守恒定律的正確性.

（4）根據(jù)（2）中公式可得，v_D=，動(dòng)能增加量ΔE_k=mv²_D，熱能的減少量ΔE_p=mg|OD|，代入數(shù)據(jù)得，ΔE_k=0.376 J  ΔE_p=0.380 J.

答案：（1）B  （2）不對(duì)，

（3）gh=  （4）3.80 J，3.76 J