Question

用一根長為l的輕質不可伸長的細繩把一個質量為m的小球懸掛在點O，將小球拉至與懸點等高處由靜止釋放，如圖所示．求：
（1）小球經(jīng)過最低點時的速度大小；
（2）小球經(jīng)過最低點時，細繩的拉力F．

Answer 1

分析：（1）小球向下運動的過程中，繩子拉力不做功，只有重力做功，滿足機械能守恒的條件，即可根據(jù)機械能守恒定律列式求解；
（2）小球經(jīng)過最低點時，由細繩的拉力F和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求F．

解答：解：（1）從靜止運動到最低點的過得中，機械能守恒，則有
   mgl=

1

2

mv2
則得：小球經(jīng)過最低點時的速度大小為v=

2gl

（2）在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得：
   F-mg=m

v2

l

聯(lián)立上兩式得：F=3mg
答：
（1）小球經(jīng)過最低點時的速度大小是

2gl

．
（2）小球經(jīng)過最低點時，細繩的拉力F為3mg．

點評：本題是機械能守恒與向心力知識的綜合，對于本題的結論要理解記憶，其中F的大小與繩長無關的特點要特別關注．