Question

要求摩托車(chē)由靜止開(kāi)始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車(chē)速不能太快，以免因離心作用而偏出車(chē)道．求摩托車(chē)在直道上行駛所用的最短時(shí)間。有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表格。

某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車(chē)所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度 ＝40 m/s，然后再減速到＝20 m/s，

；；

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果。

Answer 1

這位同學(xué)的解法不合理。

摩托車(chē)在直道上行駛所用的最短時(shí)間11s。

解析:

這位同學(xué)的解法不合理。原因是：

如果摩托車(chē)由靜止開(kāi)始加速到直道最大速度，則=10s，這段時(shí)間內(nèi)的位移為m，然后再減速到＝20m/s，=2.5s，這段時(shí)間內(nèi)的位移為=75m，則，所以這位同學(xué)的解法不合理。

正確的解法是：

設(shè)摩托車(chē)加速的最大速度為，則加速階段的位移為，隨后減速到發(fā)生的位移為，且

解得：=36m/s

所以=9s，=2s，

摩托車(chē)在直道上行駛所用的最短時(shí)間11s。