Question

【題目】如圖所示，兩物塊A、B并排靜置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物塊的質(zhì)量均為M=0.60kg．一顆質(zhì)量m=0.10kg的子彈C以v0=100m/s的水平速度從左面射入A，子彈射穿A后接著射入B并留在B中，此時(shí)A、B都沒(méi)有離開(kāi)桌面．已知物塊A的長(zhǎng)度為0.27m，A離開(kāi)桌面后，落地點(diǎn)到桌邊的水平距離s=2.0m．設(shè)子彈在物塊A、B 中穿行時(shí)受到的阻力大小相等，g取10m/s2．(平拋過(guò)程中物塊看成質(zhì)點(diǎn))求：

（1）物塊A和物塊B離開(kāi)桌面時(shí)速度的大小分別是多少；

（2）子彈在物塊B中打入的深度；

（3）若使子彈在物塊B中穿行時(shí)物塊B未離開(kāi)桌面，則物塊B到桌邊的最小初始距離．

Answer 1

【答案】（1）5m/s；10m/s；（2）（3）

【解析】

試題(1)子彈射穿物塊A后，A以速度vA沿桌面水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)

動(dòng)： 解得：t=0.40s

A離開(kāi)桌邊的速度，解得：vA=5.0m/s

設(shè)子彈射入物塊B后，子彈與B的共同速度為vB，子彈與兩物塊作用過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒：

B離開(kāi)桌邊的速度vB=10m/s

（2）設(shè)子彈離開(kāi)A時(shí)的速度為，子彈與物塊A作用過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒：

v1=40m/s

子彈在物塊B中穿行的過(guò)程中，由能量守恒

①

子彈在物塊A中穿行的過(guò)程中，由能量守恒

②

由①②解得m

（3）子彈在物塊A中穿行過(guò)程中，物塊A在水平桌面上的位移為s1，由動(dòng)能定理：

③

子彈在物塊B中穿行過(guò)程中，物塊B在水平桌面上的位移為s2，由動(dòng)能定理

④

由②③④解得物塊B到桌邊的最小距離為：，

解得：