Question

1．如圖1為“探究彈簧彈力與彈簧伸長量關系”的實驗裝置圖，彈簧的上端固定在鐵架臺上，下端裝有指針及掛鉤，指針恰好指向一把豎直立起的毫米刻度尺．

現(xiàn)在測得在掛鉤上掛上一定數(shù)量鉤碼時指針在刻度尺上的讀數(shù)如下表：

鉤碼數(shù)n	0	1	2	3	4	5
刻度尺讀數(shù)xn/cm	2.62	4.17	5.70	7.22	8.84	10.43

已知所有鉤碼的質(zhì)量均為m₀=50g，當?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²．請回答下列問題：
（1）請根據(jù)表格數(shù)據(jù)在坐標紙中如圖2作出n-x_n圖線，根據(jù)圖線求出彈簧的勁度系數(shù)k=31N/m．（結果保留兩位有效數(shù)字）
（2）考慮到彈簧自身的重力，上述測量的勁度系數(shù)等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）真實值．

Answer 1

分析 作出n-x_n圖線，結合圖線的斜率和胡克定律得出彈簧的勁度系數(shù)．根據(jù)胡克定律可知：△F=k△x，因此彈簧的自重不會對勁度系數(shù)產(chǎn)生影響．

解答 解：（1）n-x_n圖線如圖所示，勁度系數(shù)k=$\frac{5{m}_{0}g}{（10.4-2.6）×1{0}^{-2}}=\frac{5×0.05×9.8}{7.8×1{0}^{-2}}≈31N/m$．
（2）由胡克定律可知，彈簧彈力的增加量與彈簧的形變量成正比，即：△F=k△x，因此彈簧的自重不會對勁度系數(shù)產(chǎn)生影響．所以測量的勁度系數(shù)等于真實值．
故答案為：（1）如圖所示，31，（2）等于

點評 彈簧測力計的原理是在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比，對于實驗問題，我們要充分利用測量數(shù)據(jù)求解可以減少誤差．