如圖所示，一輛汽車(chē)以V0=15m/s的速率通過(guò)一座拱橋的橋頂時(shí)，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力等于車(chē)重的一半．取g=10m/s2，求：
（1）這座拱橋的半徑R；
（2）若要使汽車(chē)過(guò)橋頂時(shí)對(duì)橋面恰無(wú)壓力，則汽車(chē)過(guò)橋頂時(shí)的速度V的大小．
分析：（1）在橋頂，靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出這座拱橋的半徑．
（2）當(dāng)汽車(chē)對(duì)橋面的壓力為零，則靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車(chē)過(guò)橋頂時(shí)的速度大�。�
解答：解：（1）設(shè)小車(chē)質(zhì)量為m，橋面對(duì)小車(chē)支持力為FN，因汽車(chē)對(duì)橋面的壓力等于車(chē)重的一半．
由牛頓第三定律可知FN=
1
2
mg
對(duì)車(chē)?yán)门ｎD第二定律有
mg一FN=m
v02
R

所以R=
mv02
mg
2
=
2v02
g
=
2×152
10
m=45m
（2）設(shè)小車(chē)過(guò)橋頂時(shí)對(duì)橋面恰無(wú)壓力時(shí)速度為V，此時(shí)小車(chē)只受重力作用
由牛頓第二定律有mg=m
v2
R

所以v=
gR
=
10×45
=15
2
m/s．
答：（1）這座橋的半徑R為45m．
（2）汽車(chē)過(guò)橋頂時(shí)的速度大小為15
2
m/s．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．
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(1)汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中加速度的大�。�
(2)汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的距離．

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