Question

如圖6－7－9所示，質(zhì)量為m的小物體在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)以頻率f作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體到轉(zhuǎn)軸的距離為d、物體與轉(zhuǎn)臺(tái)摩擦因素為μ，求：

（1）物體所需要的向心力？

（2）

物體所受到的轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)它的支持力？摩擦力？

（3）

為使物體保持距離d隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

（1）m（2πf）²d，（2）G，m（2πf）²d，（3）。

解析:

（1）物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)做圓周運(yùn)動(dòng)其向心加速度a=ω²r=（2πf）²d,由牛頓第二定律得F_向=m（2πf）²d.

（2）物體在豎直直方向上處理平衡狀態(tài)，所以物體受到平臺(tái)的支持力為G，物體在水平面內(nèi)只可能受到摩擦力，所以摩擦力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，F(xiàn)_μ= F_向=m（2πf）²d.

（3）物體受到的滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力，當(dāng)物體所受到的摩擦力不足以改變物體的速度的方向時(shí)，物體將相對(duì)平臺(tái)發(fā)生滑動(dòng)，所以μmg=mω²d,即。