(18分)某校興趣小組制作了一個(gè)游戲裝置,其簡(jiǎn)化模型如圖所示,在A點(diǎn)用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以水平速度彈射出去,沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后,進(jìn)入半徑R=0.1m的光滑豎直圓形軌道,運(yùn)行一周后自B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),C點(diǎn)右側(cè)有一陷阱,C、D兩點(diǎn)的豎直高度差h=0.2m,水平距離s=0.6m,水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)1=0.5m,BC長(zhǎng)為L(zhǎng)2 =1.5m,小滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,重力加速度g=10m/s2。

(1)若小滑塊恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn),求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大。
(2)若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運(yùn)行一周離開圓形軌道后只要不掉進(jìn)陷阱即為勝出。求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大小范圍。
(3)若小滑塊是與從光滑斜軌道E點(diǎn)靜止釋放的小球發(fā)生完全非彈性碰撞后,離開A點(diǎn)的(小球質(zhì)量與小滑塊的質(zhì)量相等,且均可視為質(zhì)點(diǎn),斜軌道與水平地面平滑連接),求當(dāng)滿足(2)中游戲規(guī)則時(shí),釋放點(diǎn)E與過(guò)A水平面的豎直高度H的大小范圍。

見(jiàn)試題分析

解析試題分析:解:小滑塊恰能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v,由牛頓第二定律:
             ①(1分)
由B到最高點(diǎn)小滑塊機(jī)械能守恒得:       ②  (1分)
由A到B動(dòng)能定理:         ③ (1分)
由以上三式解得A點(diǎn)的速度為:            (1分)
(2)若小滑塊剛好停在C處,則A到C動(dòng)能定理:    ④ (2分)
解得A點(diǎn)的速度為      (1分)
若小滑塊停在BC段,應(yīng)滿足        (1分)
若小滑塊能通過(guò)C點(diǎn)并恰好越過(guò)壕溝,利用平拋運(yùn)動(dòng)則有 :
豎直方向:      ⑤(1分)
水平方向:               ⑥ (1分)
從A到C由動(dòng)能定理:          ⑦(2分)
解得:          (1分)
所以初速度的范圍為:       (1分)
(3)以小球和小滑塊為系統(tǒng),依據(jù)題意在A點(diǎn)完全非彈性碰撞前、后系統(tǒng)動(dòng)量守恒:
           ⑧(2分)
小球從E點(diǎn)到光滑斜面底端,由動(dòng)能定理:       ⑨(1分)
結(jié)合(2)問(wèn)的速度范圍可以求出H范圍是:1.8m≤H≤3.2m和H≥5m       (1分)
考點(diǎn): 牛頓第二定律 機(jī)械能守恒 動(dòng)能定理 平拋運(yùn)動(dòng) 動(dòng)量守恒

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)分布有垂直xOy向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.5×10-2 T.在第二象限緊貼y軸并垂直y軸放置一對(duì)平行金屬板MN,極板間距d=0.4 m,MN中心軸線離x軸0.3 m.極板與左側(cè)電路相連接,通過(guò)移動(dòng)滑動(dòng)頭P可以改變極板MN間的電壓。a、b為滑動(dòng)變阻器的最下端和最上端(滑動(dòng)變阻器的阻值分布均勻),a、b兩端所加電壓U=1×102 V。在MN中心軸線上距y軸距離為L(zhǎng)=0.4 m處,有一粒子源S沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為=4.0×106 C/kg,速度為v0=2.0×104 m/s帶正電的粒子,粒子經(jīng)過(guò)y軸進(jìn)入磁場(chǎng),經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出磁場(chǎng)而被收集(忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用).

(1)當(dāng)滑動(dòng)頭P在a端時(shí),求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R0;
(2)當(dāng)滑動(dòng)頭P在ab正中間時(shí),求粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大;
(3)滑動(dòng)頭P的位置不同則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(16分)如圖所示,有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊,從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0=1.8m/s的初速度水平拋出,到達(dá)C點(diǎn)時(shí),恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)人固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,最后小物塊無(wú)碰撞地滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的足夠長(zhǎng)的水平傳送帶。已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平,傳送帶沿順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)行的速度為v=3m/s,小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.5,圓弧軌道的半徑為R=2m,C點(diǎn)和圓弧的圓心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角θ=530,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,sin530="0." 8、cos530=0.6。求:

(1)小物塊到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(2)小物塊從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(14分)某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個(gè)課題小組,對(duì)海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究,他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的模型:如圖甲在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m=4kg的物體,讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng),推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示,已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,g=10m/s2,則:

(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的最大加速度為多少?
(2)在距出發(fā)點(diǎn)什么位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大?
(3)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如下圖是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置,描述了一個(gè)“吃貨”用來(lái)做“糖炒栗子”的“萌”事兒:將板栗在地面小平臺(tái)上以一定的初速經(jīng)兩個(gè)四分之一圓弧銜接而成的軌道,從最高點(diǎn)P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi),利用來(lái)回運(yùn)動(dòng)使其均勻受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子,借這套裝置來(lái)研究一些物理問(wèn)題。設(shè)大小兩個(gè)四分之一圓弧半徑為2R和R,小平臺(tái)和圓弧均光滑。將過(guò)鍋底的縱截面看作是兩個(gè)斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25,而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為,AB=CD=2R,A、D等高,D端固定一小擋板,碰撞不損失機(jī)械能;瑝K的運(yùn)動(dòng)始終在包括鍋底最低點(diǎn)的豎直平面內(nèi),重力加速度為g。

(1)如果滑塊恰好能經(jīng)P點(diǎn)飛出,為了使滑塊恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi),應(yīng)調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點(diǎn)離地高為多少?
(2)接(1)問(wèn),求滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過(guò)的總路程。
(3)對(duì)滑塊的不同初速度,求其通過(guò)最高點(diǎn)P和小圓弧最低點(diǎn)Q時(shí)受壓力之差的最小值。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直放置,A與圓心O等高,B為軌道的最低點(diǎn),該圓弧軌道與一粗糙直軌道CD相切于C,OC與OB的夾角為53°。一質(zhì)量為m的小滑塊從P點(diǎn)靜止開始下滑,PC間距離為R,滑塊在CD上所受滑動(dòng)摩擦力為重力的0.3倍。(sin53°,cos53°=0.6)求:

(1)滑塊從P點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中,重力勢(shì)能減少多少?
(2)滑塊第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大;
(3)為保證滑塊不從A處滑出,PC之間的最大距離是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,水平軌道與豎直平面內(nèi)的圓弧軌道平滑連接后固定在水平地面上,圓弧軌道B端的切線沿水平方向。質(zhì)量m=1.0kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F=10.0N的作用下,從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)的位移x=0.50m時(shí)撤去力F。已知A、B之間的距離x0=1.0m,滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,取g=10m/s2。求:

(1)在撤去力F時(shí),滑塊的速度大。
(2)滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能;
(3)滑塊通過(guò)B點(diǎn)后,能沿圓弧軌道上升的最大高度h=0.35m,求滑塊沿圓弧軌道上升過(guò)程中克服摩擦力做的功。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,兩根相同的平行金屬直軌道豎直放置,上端用導(dǎo)線接一定值電阻,下端固定在水平絕緣底座上。底座中央固定一根彈簧,金屬直桿ab通過(guò)金屬滑環(huán)套在軌道上。在MNPQ之間分布著垂直軌道面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),現(xiàn)用力壓桿使彈簧處于壓縮狀態(tài),撤力后桿被彈起,脫離彈簧后進(jìn)入磁場(chǎng),穿過(guò)PQ后繼續(xù)上升,然后再返回磁場(chǎng),并能從邊界MN穿出,此后不再進(jìn)入磁場(chǎng)。桿ab與軌道的摩擦力大小恒等于桿重力的倍。已知桿向上運(yùn)動(dòng)時(shí),剛穿過(guò)PQ時(shí)的速度是剛穿過(guò)MN時(shí)速度的一半,桿從PQ上升的最大高度(未超過(guò)軌道上端)是磁場(chǎng)高度的n倍;桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí),一進(jìn)入磁場(chǎng)立即做勻速直線運(yùn)動(dòng)。除定值電阻外不計(jì)其它一切電阻,已知重力加速度為g。求:

(1)桿向上穿過(guò)PQ時(shí)的速度與返回PQ時(shí)的速度大小之比v1:v2;
(2)桿向上運(yùn)動(dòng)剛進(jìn)入MN時(shí)的加速度大小a;
(3)桿向上、向下兩次穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電熱之比Q1:Q2。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(4分)一個(gè)質(zhì)量為50kg木箱A,放在水平地面上,要將它運(yùn)送到90m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場(chǎng)。如果用450N的水平恒力使A從靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)6s鐘可到達(dá)施工現(xiàn)場(chǎng)。
(1)求木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
(2)若用大小為450N,方向與水平方向夾角為α(cosα=0.8)斜向上的拉力拉木箱A從靜止開始運(yùn)動(dòng),使木箱A能夠到達(dá)90m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場(chǎng),拉力至少做多少功?(運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同,取,結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

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