Question

如圖所示，有兩本完全相同的書(shū)A、B，書(shū)重均為5N，若將兩本書(shū)等分成若干份后交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書(shū)A固定不動(dòng)，用水平向右的力F把書(shū)B(niǎo)勻速抽出，現(xiàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	…	n
將書(shū)分成的份數(shù)	2	4	8	16	…	逐頁(yè)交叉
力F的大�。∟）	4.5	10.5	22.5	46.5	…	190.5

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：
（1）若將書(shū)分成32份，力F應(yīng)為多大？
（2）該書(shū)的頁(yè)數(shù)．
（3）該書(shū)任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)影響摩擦力大小的因素設(shè)出摩擦力的大小與壓力的關(guān)系，分析得出書(shū)分成的份數(shù)與拉力的大小關(guān)系，進(jìn)一步得出將書(shū)分成32份時(shí)力F應(yīng)的大�。桓鶕�(jù)得出的規(guī)律求出該書(shū)的頁(yè)數(shù)；把數(shù)據(jù)代入即可得出滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ的大�。�

解答：解：（1）對(duì)表中數(shù)據(jù)分析可知：將書(shū)分成四份時(shí)，力F比前一次增加6 N，將書(shū)分成8份時(shí)，力F比前一次增加12 N，由此可知，每這樣分一次，增加的力是上次增加的力的2倍，
故將書(shū)分成32份，力F應(yīng)比前一次增加48 N．
故F=46.5N+48 N=94.5 N，
所以將書(shū)分成32份，力F應(yīng)為94.5 N．
（2）將書(shū)分成64份時(shí)，比分成32份時(shí)力F應(yīng)增大96N，故94.5N+96N=190.5 N，可知書(shū)的總頁(yè)數(shù)應(yīng)為128頁(yè)
（3）以分成2份為例，對(duì)書(shū)B(niǎo)列方程有：
F=

1

2

μ?mg+μ?mg+

3

2

μ?mg=3μG
因?yàn)镚=5 N，所以μ=0.3
答：（1）若將書(shū)分成32份，力F應(yīng)為94.5N；
（2）該書(shū)的頁(yè)數(shù)為128頁(yè)；
（3）本書(shū)任意兩張紙之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ為0.3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了影響摩擦力大小的因素，關(guān)鍵是根據(jù)水平方向物體的壓力和自身的壓力相等得出摩擦力和壓力的關(guān)系進(jìn)行求解．