Question

4．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球用細(xì)線拴住，線長(zhǎng)l=0.5m，細(xì)線所受拉力達(dá)到F=18 N時(shí)就會(huì)被拉斷．當(dāng)小球從圖示虛線位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷．若此時(shí)小球距水平地面的高度h=5m，求小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的距離．（P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方，g=10m/s²）

Answer 1

分析 小球擺到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線恰好被拉斷，此時(shí)細(xì)線的拉力達(dá)到最大值F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力，列式求出小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度．
細(xì)線被拉斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度h求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求出小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離S．

解答 解：球擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)，線恰好被拉斷，說明此時(shí)線的拉力F=18 N，則由牛頓第二定律有：
  F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
可求得線斷時(shí)球的水平速度為 v=$\sqrt{\frac{（F-mg）l}{m}}=\sqrt{\frac{（18-10）×0.5}{1}}$m/s=2 m/s
線斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²
可求得物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1 s
則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為 x=vt=2×1 m=2 m，即小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為2m．
答：小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為2m．

點(diǎn)評(píng) 本題是向心力知識(shí)、牛頓第二定律和平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合，關(guān)鍵要正確分析小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的受力情況，由牛頓第二定律求速度．