【題目】如圖所示,左圖是游樂場中過山車的實(shí)物圖片,右圖是過山車的原理圖。在原理圖中半徑分別為R=2.0mR=8.0m的兩個光滑圓形軌道,固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn),且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接,現(xiàn)使小車(視作質(zhì)點(diǎn))P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動。已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=1/24,g=10m/s,sin37°=0.6cos37°=0.8求:(結(jié)果用根號表示)

1若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)A處,則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大?

2若小車在P點(diǎn)的初速度為10m/s,通過計算說明小車能否安全通過兩個圓形軌道?

【答案】12球能通過兩個圓形軌道

【解析】試題分析小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)A處時,由重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出小球經(jīng)過A點(diǎn)的速度.由幾何知識求出P、Q間的距離SPQ,運(yùn)用動能定理研究小球從PA的過程,求解P點(diǎn)的初速度;首先根據(jù)小車在P點(diǎn)的初速度10m/s,與第一問中v0比較,分析小車能否安全通過圓弧軌道O1.若小車恰能通過B點(diǎn),由重力提供向心力,由牛頓第二定律列方程,求出小車通過B點(diǎn)的臨界速度,根據(jù)動能定理求出小車在P點(diǎn)的臨界速度,再確定小車能否安全通過兩個圓形軌道。

(1)球在A點(diǎn)時有:

球從PA,由動能定理可得:

由幾何關(guān)系:

由以上可解得球在P點(diǎn)的初速度為

(2)球從PB ,由動能定理可得:

由幾何關(guān)系

由以上可解得球在B點(diǎn)的速度為

故球能通過兩個圓形軌道。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. “筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”是天王星,卡文迪許測出了萬有引力常量G的值

B. 行星在圓周軌道上保持勻速率運(yùn)動的性質(zhì)不是慣性

C. 行星繞恒星運(yùn)動軌道為圓形,則它運(yùn)動周期的平方與軌道半徑的三次方之比=K為常數(shù),此常數(shù)的大小與恒星的質(zhì)量和行星的速度有關(guān)

D. 勻速圓周運(yùn)動是速度大小不變的勻變速曲線運(yùn)動,速度方向始終為切線方向

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某興趣小組測量小物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)和彈簧壓縮后彈性勢能大小的裝置如圖所示.彈簧左端固定在擋板上,右端被帶有擋光條的小物塊壓至C處.現(xiàn)由靜止釋放小物塊,小物塊與彈簧分離后通過P處光電計時器的光電門,最終停在水平面上某點(diǎn)B.已知擋光條的寬度為d,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g

(1)現(xiàn)測得擋光條通過光電門的時間為t,小物塊停止處到光電門的距離為x,則小物塊通過光電門處的速度v=_______,小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=_______(用g、d、t、x表示).

(1)若小物塊質(zhì)量為m,釋放處C到光電門P的距離為x0,則小物塊釋放瞬間彈簧的彈性勢能EP= ______ (用m、d、t、x、x0表示).

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(11分)某同學(xué)為測定金屬絲的電阻率ρ,設(shè)計了如圖甲所示電路,電路中ab是一段電阻率較大、粗細(xì)均勻的電阻絲,保護(hù)電阻R0=4.0Ω,電源的電動勢E=3.0V,電流表內(nèi)阻忽略不計,滑片P與電阻絲始終接觸良好。

(1)實(shí)驗(yàn)中用螺旋測微器測得電阻絲的直徑如圖乙所示,其示數(shù)為d =________mm。

(2)實(shí)驗(yàn)時閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑片P的位置,分別測量出每次實(shí)驗(yàn)中aP長度x及對應(yīng)的電流值I,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示:

x(m)

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

I(A)

0.49

0.43

0.38

0.33

0.31

0.28

(A-1)

2.04

2.33

2.63

3.03

3.23

3.57

①將表中數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)紙中,如圖丙所示。作出其關(guān)系圖線,圖象中直線的斜率的表達(dá)式k =_______(用題中字母表示),由圖線求得電阻絲的電阻率ρ =_______(保留兩位有效數(shù)字)。

②根據(jù)圖丙中關(guān)系圖線縱軸截距的物理意義,可求得電源的內(nèi)阻為r =______Ω(保留兩位有效數(shù)字)。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】對于做直線運(yùn)動的物體,在規(guī)定了正方向后,則有( )

A.若v0、a0,物體做加速運(yùn)動

B.若v0、a0,物體做加速運(yùn)動

C.若v0、a0,物體做加速運(yùn)動

D.若v0、a0,物體做減速運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】質(zhì)量分布均勻的一實(shí)心鐵球與一實(shí)心木球質(zhì)量相等,將它們放在同一水平地面上,則下列結(jié)論正確的是

A. 鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能

B. 鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能

C. 鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能

D. 無法判斷哪個球的重力勢能大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是

A. 電磁爐是利用渦流的熱效應(yīng)工作的新型爐灶

B. 機(jī)場的安全門不是利用電磁感應(yīng)來探測金屬物件

C. 為了節(jié)省電能,交流電路要利用低電壓進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電

D. 自感現(xiàn)象是有利而無害的

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某時刻,甲汽車的加速度為-4m/s2,而乙汽車的加速度為2m/s2,則關(guān)于汽車的運(yùn)動,下列說法正確的是

A. 甲汽車的加速度大于乙汽車的加速度

B. 甲汽車的加速度小于乙汽車的速度

C. 甲汽車一定做減速運(yùn)動

D. 乙汽車一定做加速運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】人站在電梯中隨電梯一起運(yùn)動,下列過程中人處于失重狀態(tài)的是( )

A. 電梯加速上升 B. 電梯勻速上升 C. 電梯加速下降 D. 電梯勻速下降

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