Question

19．用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．重錘由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示裝置安裝好器材
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到直流電源上
C．先松開懸掛紙帶的夾子，后接通電源打出一條紙帶
D．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能
指出其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填寫在下面的空行內(nèi)，并說明原因．
B，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流電源上；C，應(yīng)先接通電源再釋放紙帶．
（2）如圖所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)量出A點(diǎn)距打下的第一個(gè)點(diǎn)O距離為x₀，點(diǎn)A、C間的距離為x₁、點(diǎn)C、E間的距離為x₂，使用交流電的頻率為f，則根據(jù)這些條件計(jì)算OC間重力勢(shì)能減少量mg（x₀+x₁）與動(dòng)能增加量$\frac{1}{32}m（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}{f}^{2}$．在誤差范圍內(nèi)近似相等，則物體機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再釋放紙帶．
（2）根據(jù)下落的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）B錯(cuò)誤，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流電源上．C錯(cuò)誤，應(yīng)先接通電源再釋放紙帶．
（2）OC段重力勢(shì)能的減小量△E_p=mg（x₀+x₁），C點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{C}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{4T}=\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）f}{4}$，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}•m•\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}{f}^{2}}{16}$=$\frac{1}{32}m（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}{f}^{2}$．
故答案為：（1）B，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流電源上；C，應(yīng)先接通電源再釋放紙帶．
（2）mg（x₀+x₁），$\frac{1}{32}m（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}{f}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．