Question

如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，若此液滴在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面內(nèi)，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)液滴質(zhì)量為m，重力加速度為g。求：
（1）液滴的速度大小和繞行方向。
（2）倘若液滴運(yùn)行到軌跡最低點(diǎn)A時(shí)，分裂成完全相同的兩滴，其中一個(gè)液滴仍在原來面內(nèi)做半徑為R₁=3R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繞行方向不變，試用計(jì)算說明另一個(gè)液滴將如何運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

解：（1）因液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故mg=qE，液滴帶的是負(fù)電
由，得知，其繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針
（2）分裂成完全相同的兩液滴后，由于已知一個(gè)液滴仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以它們各自所受電場(chǎng)力仍與重力平衡，分析仍按原繞行方向做半徑為R₁運(yùn)動(dòng)的一半液滴，設(shè)其速度為v₁，仍據(jù)上述（1）的解法可知：
因分裂前后動(dòng)量守恒
即可得：
這說明另一半液滴速度與原整個(gè)液滴速度大小相等，方向相反，所以另一液滴以R為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡最高點(diǎn)為A，繞行方向也為順時(shí)針，如圖所示中虛線所示