Question

3．位于地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體P和地球的同步通信衛(wèi)星Q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動．已知地球同步通信衛(wèi)星軌道半徑為r，地球半徑為R，第一宇宙速度為v．僅利用以上已知條件能求出（　�。�

• A． 地球同步通信衛(wèi)星運(yùn)行速率
• B． 地球同步通信衛(wèi)星的向心加速度
• C． 隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度
• D． 萬有引力常量

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等，應(yīng)用萬有引力公式、牛頓第二定律運(yùn)動學(xué)公式分析答題．

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期T=24h，地球同步衛(wèi)星的速率：v_同步=$\frac{2πr}{T}$，故A正確；
B、地球同步衛(wèi)星的向心加速度：a=$\frac{{v}_{同步}^{2}}{r}$=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，故B正確；
C、隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度：a=$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$R，故C正確；
D、根據(jù)現(xiàn)有條件無法求出萬有引力常量，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，應(yīng)用萬有引力公式、牛頓第二定律與各物理量間的關(guān)系可以解題．