Question

18．甲汽車以10m/s速度勻速前進，乙汽車同時同地同向勻加速前進，一開始由于甲的速度比乙大，所以甲超過乙，經(jīng)過10s鐘乙追上甲，又經(jīng)過10s鐘乙超過甲100m，則乙追上甲時的速度為（　�。�

• A． 10 m/s
• B． 15 m/s
• C． 20 m/s
• D． 25 m/s

Answer 1

分析 結合位移公式，抓住甲乙位移的關系，列方程組求出乙的初速度和加速度，再結合速度時間公式求出乙追上甲時的速度．

解答 解：由題意得，10s時甲乙的位移大小相等．
有：${v}_{甲}t={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，即100=10v₀+50a．
20s時，乙的位移比甲的位移大100m，
則有：${v}_{0}t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}-{v}_{甲}t′=100$，即20v₀+200a-200=100
聯(lián)立兩式解得：v₀=5m/s，a=1m/s²．
則乙追上甲時的速度v_乙=v₀+at=5+1×10m/s=15m/s．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵抓住甲乙位移關系，結合位移時間公式和速度時間公式進行求解．