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如圖所示，在直角坐標系的第一、四象限內有垂直于紙面的勻強磁場，第二、三象限內有沿x軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E，y軸為磁場和電場的理想邊界。一個質量為m，電荷量為e的質子經過x軸上A點時速度大小為v0，速度方向與x軸負方向夾角θ=30°。質子第一次到達y軸時速度方向與y軸垂直，第三次到達y軸的位置用B點表示，圖中未畫出。已知OA=L。

(1)求磁感應強度的大小和方向；

(2)求質子從A點運動至B點時間。

解：(1)質子在第一象限內只受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，設半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公式ev0B=m    ①  由幾何關系有R=2L  ②  聯(lián)立①②解得  B=  方向垂直紙面向里   

(2)質子在勻強磁場中做勻速圓周運動周期T=    ③ 

質子從A點出發(fā)到達y軸所用時間  t1=T  ④   

質子進入勻強電場時速度方向與電場方向相反，先做勻減速直線運動，然后反向做勻加速直線運動，第二次經過Y軸進入勻強磁場，設質子在電場中運動時間為t2，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律t2=  ⑤   

根據(jù)牛頓第二定律a=  ⑥ 

質子再次進入磁場后做勻速圓周運動，第三次到達y軸用時  t3=  ⑦ 

由③—⑦求得質子從A點運動至B點時間為  t=t1+t2+t3=


練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在直角坐標平面的第I象限內有一勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，直線OA是磁場右側的邊界．在第Ⅱ象限區(qū)域，存在電場強度大小為E的水平向左的勻強電場，y軸是電場、磁場區(qū)域的分界線曲線，OM滿足方程x=-ky2（k＞0）．有一帶電荷量為q、質量為m的負粒子（重力不計）在曲線OM上某一點由靜止釋放，穿越y(tǒng)軸進入磁場中．
（1）求帶電粒子穿越y(tǒng)軸時的速度與釋放點縱坐標的關系式；
（2）若粒子從OM上任何位置釋放，要求粒子穿過磁場區(qū)域后，都垂直于x軸射出求直線OA與x軸的夾角正切值tanθ（用題中已知物理量的符號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?懷化二模）如圖所示，在直角坐標xOy平面y軸左側（含y軸）有一沿y軸負向的勻強電場，一質量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度ν0沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度變?yōu)?ν0，Q點坐標為（0，-d），在y軸右側有一與坐標平面垂直的矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出，粒子過Q點繼續(xù)運動一段距離后才進入磁場區(qū)域），磁場磁感應強度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標為（0，d）的M點沿x軸負向再進入電場．不計粒子重力．
（1）求粒子進入磁場時速度方向與y軸負向的夾角θ和電場強度E的大小；
（2）繪出粒子P-M運動的軌跡圖，求粒子進入磁場至M點的運動時間；
（3）求矩形勻強磁場區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在直角坐標xOy平面y軸左側（含y軸）有一沿y軸負向的勻強電場，一質量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角θ=30°，Q點坐標為（0，-d），在y軸右側有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應強度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場．不計粒子重力，求：
（1）電場強度大小E；
（2）如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點運動到O點的總時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標xoy的第一象限中分布著指向－y軸方向的勻強電場，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強磁場，一個質量為m、帶電＋q的粒子(不計重力)在A點(0，3)以初速V0＝120m/s平行x軸射入電場區(qū)域，然后從電場區(qū)域進入磁場，又從磁場進入電場，并且只通過x軸上的P點(6，0)和Q點(8，0)各一次，已知該粒子的荷質比為q/m＝108c/kg．

 (1)畫出帶電粒子在電場和磁場中的運動軌跡．

(2)求磁感強度B的大�。�

 

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科目：高中物理 來源：2014屆陜西西安長安區(qū)第一中學高三上第二次檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

（20分）如圖所示，在直角坐標xOy平面y軸左側（含y軸）有一沿y軸負向的勻強電場，一質量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角，Q點坐標為（0，-d），在y軸右側有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應強度大小，粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場．不計粒子重力，求：

（1）電場強度大小E；

（2）如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；

（3）粒子從P點運動到O點的總時間．

 

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