Question

（14分）如圖所示，水平地面上方分布著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E₀，一個(gè)彎成圓周的環(huán)狀絕緣硬質(zhì)細(xì)管AB豎直固定在勻強(qiáng)電場(chǎng)中。環(huán)的半徑R=0.30m，離水平面地面的距離為h=0.20m，一帶正電的小球從管的上端口A處?kù)o止釋放，小球大小略小于管的直徑，它與管間摩擦不計(jì)，小球在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力大小為重力的一半。（g=10m/s²）求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到管口B時(shí)的速度大��；

（2）小球著地點(diǎn)與管的下端口B的水平距離。

Answer 1

解析：

（1）在小球A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，只有重力和電場(chǎng)力做功。

由動(dòng)能定理有：

  ①                                                          （2分）

由題意可知  ②

聯(lián)立①②式解得：  ③                                                   （2分）

代入數(shù)據(jù)可得：  ④                                                  （2分）

（2）小球離開B點(diǎn)后，設(shè)水平方向的加速度為a，位移為s，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，

水平方向有：  ⑤                                                                 （1分）

⑥                                                                             （2分）

豎直方向有：   ⑦                                                          （2分）

聯(lián)立③⑤⑥⑦式得  ⑧                                             （2分）

并代入數(shù)據(jù)可得：s=0.70m（1分）