Question

如圖1所示，絕緣水平面上相距L=1.6m的空間內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，質(zhì)量m=O.1kg、帶電量q=+1xl0^-7 C的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以V₀=4m/s的初速度沿水平面向右進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，設(shè)是大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．（g取1Om/s²）

（1）如果滑塊不能離開電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度E的取值范圍多大
（2）如果滑塊能離開電場(chǎng)區(qū)域，試在圖2W-F坐標(biāo)中畫出電場(chǎng)力對(duì)滑塊所做的功W與電場(chǎng)力F的關(guān)系圖象．

Answer 1

分析：（1）要使下滑塊不從右側(cè)離開磁場(chǎng)區(qū)域，根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，抓住臨界情況，到達(dá)右側(cè)速度為零，求出電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值．若小滑塊不從左側(cè)滑出，則速度減為零后，不再運(yùn)動(dòng)，即電場(chǎng)力小于最大靜摩擦力，從而求出電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值．
（2）若電場(chǎng)強(qiáng)度小于最小值，則能從右側(cè)離開電場(chǎng)，通過(guò)位移求出電場(chǎng)力做功與電場(chǎng)力的關(guān)系．若電場(chǎng)強(qiáng)度大于最大值，則滑塊從左側(cè)離開電場(chǎng)，此時(shí)電場(chǎng)力做功為零．作出W與F的關(guān)系圖線．

解答：解：（1）小滑塊在摩擦力和電場(chǎng)力作用下，向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：
F+f=ma…①
又F=qE…②
f=μmg…③
若小滑塊不會(huì)從右側(cè)離開電場(chǎng)區(qū)域，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：
v02＜2aL…④
聯(lián)立①②③④，并代入數(shù)據(jù)得：E＞10⁶N/C…⑤
若小滑塊不會(huì)從左側(cè)離開電場(chǎng)區(qū)域，必須滿足：F≤f…⑥
由②⑤⑥可得：10⁶N/C＜E≤4×10⁶N/C…⑦
（2）小滑塊不離開電場(chǎng)時(shí)，最小電場(chǎng)力F=qE=1.0×10^-7×10⁶N=0.1N
最大電場(chǎng)力F=qE=1×10^-7×4×10⁶N=0.4N
若F≤0.1N，小滑塊將從右側(cè)離開電場(chǎng)區(qū)域，此過(guò)程小滑塊的電場(chǎng)中的位移s=1.6m，則電場(chǎng)力做功W=-Fs=-1.6F．
若F＞0.4N，小滑塊將從右側(cè)離開電場(chǎng)區(qū)域，此過(guò)程中小滑塊在電場(chǎng)中的位移s=0，電場(chǎng)力做功為0，則W=0．
答：（1）如果滑塊不能離開電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度E的取值范圍10⁶N/C＜E≤4×10⁶N/C．
（2）如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的運(yùn)用，滑塊不能出電場(chǎng)，需討論不能從右側(cè)和左側(cè)出電場(chǎng)．