Question

1．一位同學利用光電加速器等器材做實驗來驗證自由落體運動是勻變速直線運動，如圖甲所示，該同學讓一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球從O處由靜止釋放，下落過程中能通過O處正下方，固定于M處的光電門，測得O、M間的距離為H（H＞＞d），光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）該同學用游標卡尺測量小球的直徑，所測結果如圖乙所示，則小球的直徑d=10.20mm．
（2）為了用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，該同學通過多次改變高度H，重復上述實驗，然后以H為橫軸，以$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱軸，作出了$\frac{1}{{t}^{2}}$-H圖象是一條直線，說明自由落體運動是勻變速直線運動．若直線的斜率為k，則加速度的表達式為g=$\frac{kuwwfid8^{2}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺讀數(shù)為固定刻度讀數(shù)+游標刻度讀數(shù)，沒有估計值；
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中時刻的瞬時速度，根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得到$\frac{1}{{t}^{2}}$-H的關系式，分析$\frac{1}{{t}^{2}}$-H圖象斜率的物理意義．

解答 解：（1）游標卡尺讀數(shù)為d=10mm+4×0.05mm=10.20mm，
（2）由某段時間內(nèi)的平均速度等于中時刻的瞬時速度得，小球經(jīng)過光電門時的瞬時速度v=$\frac8h6mnpn{t}$；
由mgH=$\frac{1}{2}$mv²，得$\frac{1}{{t}^{2}}=\frac{2g}{ddmolp5^{2}}H$，則$\frac{1}{{t}^{2}}$-H圖象的斜率k=$\frac{2g}{zdh8rt3^{2}}$，故g=$\frac{ke83zbff^{2}}{2}$．
故答案為：（1）①10.20；②$\frac{kailqg6t^{2}}{2}$

點評 本實驗以小球做自由落體運動為例，驗證機械能守恒定律，根據(jù)方程mgh=$\frac{1}{2}$mv²，分析$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象斜率的意義是常用的方法．