如圖所示,質(zhì)量為m=0.1 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從靜止開(kāi)始沿半徑為R1=35 cm的圓弧軌道AB由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)后,進(jìn)入與AB圓滑連接的1/4圓弧管道BC.管道出口處為C,圓弧管道半徑為R2=15 cm,在緊靠出口C處,有一水平放置且繞其水平軸線勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒(不計(jì)筒皮厚度),筒上開(kāi)有小孔D,筒旋轉(zhuǎn)時(shí),小孔D恰好能經(jīng)過(guò)出口C處,若小球射出C出口時(shí),恰好能接著穿過(guò)D孔,并且還能再?gòu)腄孔向上穿出圓筒,小球到最高點(diǎn)后返回又先后兩次向下穿過(guò)D孔而未發(fā)生碰撞,不計(jì)摩擦和空氣阻力,g取10 m/s2,問(wèn):

(1)小球到達(dá)B點(diǎn)的瞬間前后對(duì)軌道的壓力分別為多大?
(2)小球到達(dá)C點(diǎn)的速度多大?
(3)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的最大周期T為多少?
(1) N′1=N1=3 N;N′2=N2=5.7 N  (2) 0.2 s.   1分
(1)AB過(guò)程機(jī)械能守恒:mgR1mvB2 vBm/s     2分
到達(dá)B點(diǎn)瞬間前:N1-mg=m    1分
到達(dá)B點(diǎn)瞬間后:N2-mg=m      1分
依牛頓第三定律,對(duì)軌道的壓力大小分別為N′1=N1=3 N;N′2=N2=5.7 N  2
(2)小球向上穿過(guò)圓筒D孔又從D孔向上穿出所用的時(shí)間t1T(k=1、2、3……);
小球向上穿出D孔后豎直上拋又返回到D孔進(jìn)入圓筒所用時(shí)間為2t2=nT(n=1、2、3……)又由豎直上拋規(guī)律有:0=vC-g(t1+t2)    1分
所以T=           2  分
當(dāng)k=n=1時(shí)T有最大值,所以T=0.2 s.    1分
本題考查動(dòng)能定理和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用,在B點(diǎn)為圓周運(yùn)動(dòng)的一部分,由支持力和重力的合力提供向心力,由動(dòng)能定理可求得B點(diǎn)速度大小,再由向心力公式求得支持力大小,由A到C應(yīng)用動(dòng)能定理可求得C點(diǎn)速度大小,由于圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期性,經(jīng)過(guò)半個(gè)周期的奇數(shù)倍時(shí)物體能從C點(diǎn)穿出,于是得到周期T的表達(dá)式,由此N=1時(shí)周期最大
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

一個(gè)平板小車(chē)置于光滑水平面上,其右端恰好和一個(gè)1/4光滑圓弧軌道AB的底端等高對(duì)接,如圖所示。已知小車(chē)質(zhì)量M=2kg,小車(chē)足夠長(zhǎng),圓弧軌道半徑R=0.8m,F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊,由軌道頂端A點(diǎn)無(wú)初速釋放,滑塊滑到B端后沖上小車(chē);瑝K與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2。求:

(1)滑塊到達(dá)B端時(shí),速度為多少?對(duì)軌道的壓力多大?
(2)經(jīng)多長(zhǎng)的時(shí)間物塊與小車(chē)相對(duì)靜止?
(3)小車(chē)運(yùn)動(dòng)2s時(shí),小車(chē)右端距軌道B端的距離。
(4)系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中增加的內(nèi)能。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,光滑半球的半徑為R,球心為O,固定在水平面上,其上方有一個(gè)光滑曲面軌道AB,高度為R/2.軌道底端水平并與半球頂端相切.質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止滑下.小球在水平面上的落點(diǎn)為C(重力加速度為g),則(    )
A.將沿半球表面做一段圓周運(yùn)動(dòng)后拋至C點(diǎn)
B.小球?qū)腂點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)
C.OC之間的距離為R
D.小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間等于(1+)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(9分)如圖所示,豎直固定放置的斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切,圓弧面的半徑為R,圓心O與A、D在同一水平面上,∠COB=θ,現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點(diǎn)無(wú)初速滑下,已知小物體與AB斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。求:
(1)小物體在斜面上能夠通過(guò)的路程;
(2)小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí),對(duì)C點(diǎn)的最大壓力和最小壓力。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,在傾角為37°的斜面兩端,垂直于斜面方向固定兩個(gè)彈性板,兩板相距2m,質(zhì)量為10g,帶電量為+1×10-7C的物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,物體從斜面中點(diǎn)以大小為10m/s的速度沿斜面開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。若物體與彈性板碰撞過(guò)程中機(jī)械能不損失,電量也不變,勻強(qiáng)電場(chǎng)(方向與斜面平行)的場(chǎng)強(qiáng)E=2×106N/C,求物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程。(g取10m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,A、B兩個(gè)物體的質(zhì)量均為1 kg,兩個(gè)物體之間用輕彈簧栓接,彈簧的勁度系數(shù)為100N/m。兩個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn)用恒力 F=" 20" N 豎直向上提起物體A,當(dāng)B恰好要離開(kāi)地面時(shí),下列說(shuō)法正確的是(      )(g =" 10" m/s2

A.在上述過(guò)程中,以A、B物體為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
B.在上述過(guò)程中,物體A的機(jī)械能守恒
C.當(dāng)B恰好離開(kāi)地面時(shí),物體A的速度為 2 m/s
D.當(dāng)B恰好離開(kāi)地面后,物體A、B的加速度始終大小相等

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以下說(shuō)法正確的是(      )
A.物體做勻速運(yùn)動(dòng),它的機(jī)械能一定守恒
B.物體所受合力的功為零,它的機(jī)械能一定守恒
C.物體所受的合力不等于零,它的機(jī)械能可能守恒
D.物體所受的合力等于零,它的機(jī)械能一定守恒

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

木塊質(zhì)量為,以初速度沿傾角為的粗糙的斜面底端向上滑行,上滑的最大距離為,求木塊再滑到原出發(fā)點(diǎn)的速度大小。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

NBA籃球賽非常精彩,吸引了眾多觀眾.偶爾有這樣的場(chǎng)面:在臨終場(chǎng)O.1 s的時(shí)候,運(yùn)動(dòng)員把球投出且準(zhǔn)確命中,獲得比賽的勝利.如果運(yùn)動(dòng)員投籃過(guò)程中籃球離開(kāi)手時(shí)速度為v,出手高度為h1,籃筐距地面高度為h2,球的質(zhì)量為m,空氣阻力不計(jì),則籃球進(jìn)筐時(shí)的動(dòng)能為  (    )
A.mv²/2+mgh1-mgh2B.mv²/2+mgh2-mgh1
C.mgh1+mgh2- mv²/2D.mgh2-mgh1- mv²/2

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