精英家教網(wǎng)如圖所示,有水平邊界的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,下方磁場無限大.一個質(zhì)量為m、邊長為L、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd,從磁場上方某處由靜止開始下落.a(chǎn)b邊剛進(jìn)入磁場時,線框速度的大小為V1.下落過程中,線框平面始終保持在同一個豎直面內(nèi),ab邊與磁場的水平邊界線平行.在線框運動過程中,不計空氣阻力.重力加速度大小為g,求:
(1)線框ab邊距磁場上邊界距離h
(2)線框ab邊剛進(jìn)入磁場時,線框中感應(yīng)電流的大小和方向
(3)若線框cd邊剛要進(jìn)入磁場時,線框的加速度大小為
g4
,方向豎直向下,試求此時線框速度V2的大小,并計算線框進(jìn)入磁場過程中的焦耳熱.
分析:(1)線框自由下落的過程機械能守恒,則可求出高度h.
(2)線框ab邊剛進(jìn)入磁場時,由E=BIL、I=
E
R
,即可求出感應(yīng)電流的大小,根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向.
(3)若線框cd邊剛要進(jìn)入磁場時,線框的加速度大小為
g
4
,方向豎直向下,根據(jù)牛頓第二定律和安培力與速度的關(guān)系式,列式求出此時線框速度V2的大小.
線框從開始下落到ab剛進(jìn)入磁場時,線框的重力勢能減小mg(h+L),轉(zhuǎn)化為線框的動能和內(nèi)能,根據(jù)能量守恒定律可求得線框在進(jìn)入磁場的過程中產(chǎn)生的熱量
解答:解:(1)線框cd邊進(jìn)入磁場時速度為V1,由機械能守恒有:mgh=
1
2
mV
 
2
1

則得:h=
V
2
1
2g

(2)線框ab邊剛進(jìn)入磁場時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLV1
感應(yīng)電流為:I=
E
R

得:I=
BLV1
R

根據(jù)右手定則得,感應(yīng)電流的方向是a→b→c→d→a
(3)線框cd邊剛要進(jìn)入磁場時,根據(jù)牛頓第二定律得:
mg-
B2L2V2
R
=ma,
由題意 a=
g
4
,
解得:V2=
3mgR
4B2L2

又由能量守恒得:mgL=Q+
m
V
2
2
2
-
m
V
2
1
2

則得,線框進(jìn)入磁場過程中的焦耳熱:Q=mgL+
m
V
2
1
2
-
9m3g2R2
32

答:(1)線框ab邊距磁場上邊界距離h為
V
2
1
2g

(2)線框ab邊剛進(jìn)入磁場時,線框中感應(yīng)電流的大小為
BLV1
R
,方向是a→b→c→d→a.
(3)此時線框速度V2的大小為
3mgR
4B2L2
,線框進(jìn)入磁場過程中的焦耳熱為mgL+
m
V
2
1
2
-
9m3g2R2
32
點評:本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合,安培力是聯(lián)系電磁感應(yīng)和力學(xué)的橋梁,安培力的分析和計算是這類問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示,有一足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌,電阻不計,間距L=0.5m,導(dǎo)軌沿與水平方向成θ=30°傾斜放置,底部連接有一個阻值為R=3Ω的電阻.現(xiàn)將一根長也為L=0.5m質(zhì)量為m=0.2kg、電阻r=2Ω的均勻金屬棒,自軌道頂部靜止釋放后沿軌道自由滑下,下滑中均保持與軌道垂直并接觸良好,經(jīng)一段距離后進(jìn)入一垂直軌道平面的勻強磁場中,如圖所示.磁場上部有邊界OP,下部無邊界,磁感應(yīng)強度B=2T.金屬棒進(jìn)入磁場后又運動了一段距離便開始做勻速直線運動,在做勻速直線運動之前這段時間內(nèi),金屬棒上產(chǎn)生了Qr=2.4J的熱量,且通過電阻R上的電荷量為q=0.6C,取g=10m/s2.求:
(1)金屬棒勻速運動時的速v0;
(2)金屬棒進(jìn)入磁場后,當(dāng)速度v=6m/s時,其加速度a的大小及方向;
(3)磁場的上部邊界OP距導(dǎo)軌頂部的距離S.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一個水平放置的矩形導(dǎo)線框abcd,有一部分置于豎直向上的勻強磁場中.已知磁場的磁感應(yīng)強度B=0.2T,導(dǎo)線框長l1=1.Om,寬l2=0.4m,電阻R=0.4Ω,磁場的右邊界與cd平行.當(dāng)導(dǎo)線框以v=5.Om/s的速度向右做勻速直線運動時,試求:
(1)導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢;
(2)導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的大小和方向.

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科目:高中物理 來源:北京市師大附中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試物理理科試題 題型:013

邊長為L的正方形導(dǎo)線框在水平拉力F作用下,沿光滑絕緣水平面向右勻速運動,穿越如圖所示的有理想邊界的勻強磁場區(qū)(圖為俯視圖),磁場區(qū)由寬均為L的兩部分組成,磁感應(yīng)強度大小相同,方向相反,都垂直于水平面.若線框進(jìn)入左邊磁場區(qū)過程水平拉力做的功是W,那么線框穿越整個磁場區(qū)的全過程拉力F做的功是

[  ]

A.3 W

B.4 W

C.5 W

D.6 W

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科目:高中物理 來源:江蘇模擬題 題型:計算題

如圖所示,有理想邊界且范圍足夠大的兩個水平勻強磁場I,Ⅱ,磁感應(yīng)強度均為B,兩水平邊界間距為2L。有一質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成,總電阻為R。線框從磁場I中某處由靜止釋放,運動過程中,線框平面始終在與磁場方向垂直的豎直平面內(nèi),且ab邊平行于磁場邊界。當(dāng)ab 邊剛離開磁場I時,線框恰好做勻速運動;當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場Ⅱ前,線框又做勻速運動。求:
(1)線框做勻速運動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小;
(2)線框從開始運動到完全進(jìn)入磁場Ⅱ的過程中的最大速度;
(3)線框通過兩磁場邊界的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

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