Question

【題目】某國際研究小組借助于甚大望遠(yuǎn)鏡觀測到了如圖所示的一-組“雙星系統(tǒng)”，雙星繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動，此雙星系統(tǒng)中體積較小的成員能“吸食”另一顆體積較大的星體表面物質(zhì)，達到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的。假設(shè)兩星體密度相當(dāng)，在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中，下列說法錯誤的是（　�。�

A.它們做圓周運動的萬有引力逐漸增大

B.它們做圓周運動的角速度保持不變

C.體積較大星體做圓周運動軌跡半徑變大，線速度也變大

D.體積較大星體做圓周運動軌跡半徑變小，線速度變大

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．設(shè)體積較大星體的質(zhì)量為m1，體積較小星體的質(zhì)量為m2，根據(jù)萬有引力定律

因+為一定值，根據(jù)均值不等式可以判斷出最初演變的過程中，逐漸變大，它們之間的萬有引力逐漸變大，故A正確，不符合題意；

B．根據(jù)

得

將代入

解得

因+為一定值，r不變，則角速度不變，故B正確，不符合題意；

CD．根據(jù)

因體積較大的星體質(zhì)量m1變小，而m1+m2保持不變，故m2變大，則體積較大的星體做圓周運動軌跡半徑r1變大，根據(jù)

可知角速度不變，半徑變大，故其線速度也變大，故C正確，不符合題意，D錯誤，符合題意。

故選D。