(10 分)地球質(zhì)量為M、半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱(chēng)為第一宇宙速度.

（1）試推導(dǎo)由上述各量表達(dá)的第一宇宙速度的計(jì)算式；

（2）若已知第一宇宙速度的大小v=7.9 km/s，地球半徑R=6.4×103 km，萬(wàn)有引力常量G=6.7×10-11 N·m2/kg2，求地球質(zhì)量（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

 

【答案】

（1）v=

（2）M=5.9×1024  kg

【解析】（1）由萬(wàn)有引力提供向心力，得=,

依題意知當(dāng)r=R時(shí)，速度v稱(chēng)為第一宇宙速度，得v=.

（2）由上式，得M=，將v、R、G代入得地球質(zhì)量M=5.9×1024  kg

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

“神舟”七號(hào)飛船于2008年9月25日晚9時(shí)10分從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．飛船在太空預(yù)定軌道繞地球飛行了四十六圈．飛行期間，航天員飛行乘組在地面組織指揮和測(cè)控系統(tǒng)的協(xié)同配合下，順利完成了空間出艙活動(dòng)和一系列空間科學(xué)試驗(yàn)．28日17時(shí)37分，“神舟”七號(hào)飛船在內(nèi)蒙古中部預(yù)定區(qū)域成功著陸．隨后，執(zhí)行飛行任務(wù)的航天員翟志剛、劉伯明和景海鵬安全出艙，中國(guó)神舟七號(hào)載人航天飛行獲得圓滿成功．飛船升空后，首先沿橢圓軌道運(yùn)行，近地點(diǎn)約為200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)約為347公里．在繞地球飛行5圈后，地面發(fā)出指令，使飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)在飛船到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)自動(dòng)點(diǎn)火，實(shí)行變軌，提高了飛船的速度，使得飛船在距地面343公里的圓軌道上飛行．（設(shè)地球半徑為R，地面的重力加速度為g ）
（1）試分析航天員在艙內(nèi)“漂浮起來(lái)”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因．
（2）“神舟七號(hào)”飛船在繞地飛行5圈后進(jìn)行變軌，由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓邽閔 的圓形軌道．則飛船在上述圓形軌道運(yùn)行的周期是多少？（用h、R、g表示）
（3）返回艙在將要著陸之前，由于空氣阻力作用有一段勻速下落過(guò)程，若空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，返回艙的質(zhì)量為m，且勻速下降過(guò)程的重力加速度為，則此過(guò)程中返回艙的速度？以及勻速下降過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機(jī)械能為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

(10 分)地球質(zhì)量為M、半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱(chēng)為第一宇宙速度.

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（2）若已知第一宇宙速度的大小v=7.9 km/s，地球半徑R=6.4×103 km，萬(wàn)有引力常量G=6.7×10-11 N·m2/kg2，求地球質(zhì)量（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

(10分)地球質(zhì)量為M、半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱(chēng)為第一宇宙速度.

（1）試推導(dǎo)由上述各量表達(dá)的第一宇宙速度的計(jì)算式；

（2）若已知第一宇宙速度的大小v=7.9 km/s，地球半徑R=6.4×103 km，萬(wàn)有引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2，求地球質(zhì)量（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年湖北省三峽高中高一下學(xué)期期末考試物理（文科）試卷 題型：計(jì)算題

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（1）試推導(dǎo)由上述各量表達(dá)的第一宇宙速度的計(jì)算式；
（2）若已知第一宇宙速度的大小v="7.9" km/s，地球半徑R=6.4×103 km，萬(wàn)有引力常量G=6.7×10-11 N·m2/kg2，求地球質(zhì)量（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

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