Question

13．如圖所示，一個(gè)帶正電荷的物塊m，由靜止開始從絕緣斜面上A點(diǎn)下滑，滑到絕緣水平面BC上的D點(diǎn)停下來．己知物塊與斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且不計(jì)物塊經(jīng)過B處時(shí)的機(jī)械能損失．若分別在此空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場和水平向里的勻強(qiáng)磁場，如圖乙、丙所示，仍使物塊m從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊分別在D′點(diǎn)和D″點(diǎn)停下來．則以下說法中正確的是（　　）

• A． D′點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合
• B． D′點(diǎn)一定在D點(diǎn)左側(cè)
• C． D″點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合
• D． D″點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理分別對(duì)不加電場和加電場兩種情況進(jìn)行研究：不加電場時(shí)，整個(gè)過程中重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理列出表達(dá)式；加電場時(shí)，重力和電場力做正功，摩擦力做負(fù)功，再由動(dòng)能定理列出表達(dá)式，分析物體在水平上滑行的位移關(guān)系，判斷D′點(diǎn)與D點(diǎn)的位置關(guān)系．

解答 解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，電量為q，電場強(qiáng)度大小為E，斜面的傾角為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．根據(jù)動(dòng)能定理得
A、不加電場時(shí)：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS_BD=0 ①
加電場時(shí)：（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S_BD′=0 ②
將兩式對(duì)比得到，S_BD=S_BD′，則D′點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、加磁場時(shí)，mgS_ABsinθ-μS_AB（mgcosθ-Bqv）-μ（mg-Bqv′）S_BD″=0 ③
比較①③兩式可得S_BD″＞S_BD，所以D″點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用動(dòng)能定理處理問題的能力，也可以應(yīng)用等效的思維方法進(jìn)行選擇：加電場時(shí)相當(dāng)于物體的重力增加，而物體在水平面滑行的距離與重力無關(guān)．