Question

6．在離地面4米的高度，以2米/秒的初速度，分別向上拋，向下拋和水平拋出質量為0.1kg的小球，若不計空氣阻力，則球落地瞬間的速度分別為多少．

Answer 1

分析 小球沿著不同的方向拋出，都只有重力做功，由動能定理可得到落地時動能相等，但速度方向不同．

解答 解：由動能定理可得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$$-\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
故：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+mgh
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{2}^{2}+2×10×4}$m/s=$2\sqrt{21}$m/s
答：三個小球落地時的速度大小相等，都為$2\sqrt{21}$m/s．

點評 本題關鍵在于沿不同方向拋出的小球都只有重力做功，注意重力做功與路徑無關，只決定于初末時刻的位置．