Question

1．真空中兩個點電荷A和B電荷量相等，其大小都等于2×10^-9C，它們相距8cm．有另一正電荷C，其電荷量為5×10^-9C，C到A和B的距離相等，距AB連線3cm．
（1）若A和B都帶正電，求C所受的庫侖力；
（1）若A帶正電、B帶負電，求C所受的庫侖力．

Answer 1

分析 由庫倫定律求出電荷A、B與C間的作用力，然后求出電荷C所受的庫侖力．

解答 解：根據(jù)題意，由幾何知識可知：r_AC=r_BC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5cm，
A、C與B、C間的庫侖力大�。�
F_AC=F_BC=k$\frac{{q}_{A}{q}_{C}}{{r}_{AC}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-9}×5×1{0}^{-9}}{（0.05）^{2}}$=3.6×10^-5N；
由幾何知識可知：cosθ=$\frac{4}{5}$=0.8，sin=$\frac{3}{5}$；
（1）若A和B都帶正電，C所受的庫侖力：
F=2F_ACsinθ=4.32×10^-5N，
方向：與AB的連線垂直向外；
（2）若A帶正電、B帶負電，C所受的庫侖力：
F=2F_ACcosθ=5.76×10^-5N，
方向：與AB平行，由A指向B；
答：（1）若A和B都帶正電，C所受的庫侖力大小為：4.32×10^-5N，方向：與AB的連線垂直向外；
（1）若A帶正電、B帶負電，C所受的庫侖力大小為：5.76×10^-5N，方向：與AB平行，由A指向B．

點評 本題考查了求電荷間的作用力，應用庫侖定律與力的合成即可解題，解題時注意數(shù)學知識的應用．