Question

7．一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R₁=30Ω，R₂=R₃=20Ω．另有一測試電源，所提供電壓恒為10V．以下說法正確的是（　�。�

• A． 若將cd端短路，ab之間的等效電阻是50Ω
• B． 若將ab端短路，cd之間的等效電阻是32Ω
• C． 當(dāng)ab兩端接上測試電源時，cd兩端的電壓為4 V
• D． 當(dāng)cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為 6V

Answer 1

分析 當(dāng)cd端短路時，ab間電路的結(jié)構(gòu)是：電阻R₂、R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)．當(dāng)ab端短路時，cd之間電路結(jié)構(gòu)是：電阻R₁、R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)．當(dāng)ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．當(dāng)cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓．根據(jù)歐姆定律求解電壓．

解答 解：
A、當(dāng)cd端短路時，ab間電路的結(jié)構(gòu)是：電阻R₂、R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，等效電阻為：
 R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}+{R}_{1}=\frac{20×20}{20+20}+30=40Ω$；故A錯誤；
B、當(dāng)ab端短路時，cd之間電路結(jié)構(gòu)是：電阻R₁、R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)，等效電阻為：
 R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}+{R}_{2}=\frac{30×20}{30+20}+20=32Ω$，故B正確；
C、當(dāng)ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，U′=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}U=\frac{20}{20+30}×10=4V$，故C正確；
D、當(dāng)cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，為U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}U=\frac{20}{20+20}×10=5V$，故D錯誤；
故選：BC．

點評 對于電路問題，首先要明確電路的結(jié)構(gòu)，并能正確應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律進行分析，必要時應(yīng)進行電路的簡化．