Question

7．如圖所示，A、B是兩個質量均為m的小球，小球A從靜止開始沿傾角為30°的光滑斜面下滑，經t_A時間到達斜面底端O，到達斜面底端O時動能為E_kA，小球B從與A球等高處被水平拋出，經t_B時間到達斜面底端O點，到達斜面底端O時動能為E_kB，取g=10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． E_kA=E_kB
• B． E_kA＜E_kB
• C． t_A=t_B
• D． t_A＜t_B

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理比較到達底端的動能大小；根據(jù)牛頓第二定律得出小球在斜面上的加速度大小，根據(jù)位移時間公式得出時間的表達式，根據(jù)下降的高度求出平拋運動的時間，從而比較大�。�

解答 解：AB、對B，根據(jù)動能定理得，mgh=E_kB-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得E_kB=mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²，對A，根據(jù)動能定理得，mgh=E_kA-0，可知E_kA＜E_kB，故A錯誤，B正確．
CD、B做平拋運動，B的運動時間 t_B=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，A下滑的加速度a=gsin30°=$\frac{1}{2}$g，位移x=2h，根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at_A²得，t_A=$\sqrt{\frac{8h}{g}}$，可知t_A＞t_B，故C、D錯誤．
故選：B

點評 本題考查了平拋運動和勻變速直線運動的綜合運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和牛頓第二定律綜合求解．