Question

【題目】一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，圓盤加速轉(zhuǎn)動時，角速度的增加量△ω與對應時間△t的比值定義為角加速度β(即β=)。我們用電磁打點計時器、刻度尺、游標卡尺紙帶(厚度不計)、復寫紙來完成下述實驗：(打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D……為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出)

實驗步驟如下

①如圖甲所示，將打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；

②接通電源打點計時器開始打點，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動(即角加速度恒定)；

③經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進行測量。

請回答下列問題：

(1)由圖乙可知，圓盤的直徑為___________cm，

(2)由圖內(nèi)可知，打下計數(shù)點D時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小為___________rad/s；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度大小為___________rad/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】 6.000 15.0 28.0

【解析】(1) 根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)原理，可得讀數(shù)應為主尺上的和游標尺上的刻度相加 由圖乙可知游標尺的分度為0.05 mm，主尺上為6 0 cm，游標尺上的第0個刻度線和主尺對齊，所以讀數(shù)為6 0cm＋0.05×0mm＝6. 000cm，即可得該圓盤的直徑d＝6.000cm；

(2) 由題意知，紙帶上每兩點的時間間隔T＝0.10 s，打下計數(shù)點D時，紙帶運動速度大小為：

此時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為；

(3) 紙帶運動的加速度大小為，設(shè)角加速度為β，則，代入數(shù)據(jù)解得：。

點晴：20分度的游標卡尺精確度為0 05mm，讀數(shù)時先讀大于1mm的整數(shù)部分，再讀不足1m的小數(shù)部分；根據(jù)平均速度等于中間時刻瞬時速度求出D點的瞬時速度，然后根據(jù)v=ωr求解角速度；用逐差法求解出加速度，再根據(jù)加速度等于角加速度與半徑的乘積來計算角加速度。