Question

13．如圖甲所示，水平傳送帶AB逆時針勻速轉(zhuǎn)動，一個質(zhì)量為M=1.0kg的小物塊以某一初速度由傳送帶左端滑上，通過速度傳感器記錄下物塊速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示（圖中取向左為正方向，以物塊滑上傳送帶時為計時零點）．已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s²．求：

（1）物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）物塊在傳送帶上的運動時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間圖線求出物塊勻減速運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)大�。�
（2）物塊滑上傳送帶后先做勻減速運動到零，然后反向做勻加速直線運動，當(dāng)速度達到傳送帶速度后一起做勻速直線運動，結(jié)合運動學(xué)公式求出向左和向右運動的時間，從而得出物塊在傳送帶上的總時間．

解答 解：（1）由速度圖象可得，物塊做勻變速運動的加速度為a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4.0}{2}$ m/s²=2.0 m/s²
由牛頓第二定律得f=Ma又f=μMg
則可得物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{Ma}{Mg}$=$\frac{2.0}{10}$=0.2．
（2）由速度圖象可知，物塊的初速度大小v=4 m/s、傳送帶的速度大小v′=2 m/s，物塊在傳送帶上滑動t₁=3 s后與傳送帶相對靜止．
前2秒內(nèi)物塊的位移大小s₁=$\frac{v}{2}$t₁′=4 m，方向向右
后1秒內(nèi)的位移大小s₂=$\frac{v′}{2}$t₁″=1 m，方向向左
3秒內(nèi)物塊的位移s=s₁-s₂=3 m，方向向右
物塊再向左運動的時間t₂=$\frac{s}{v′}$=1.5 s   
物塊在傳送帶上運動的時間t=t₁+t₂=4.5 s
答：（1）物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2；
（2）物塊在傳送帶上的運動時間為4.5s．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上整個過程的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式以及速度時間圖線進行求解．