(15分)如圖甲所示,兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的交流電壓u,金屬板間電場可看做均勻、且兩板外無電場,板長L=0.2m,板間距離d=0.1m,在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的勻強磁場,MN與兩板中線OO′ 垂直,磁感應強度 B=5×10-3T,方向垂直紙面向里,F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中,已知每個粒子的比荷=108C/kg,重力忽略不計,在0-0.8×10-5s時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極板邊緣的影響)。已知t = 0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在0.2×10-5s時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。(不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況)。
求:

(1)求兩板間的電壓U0
(2)0-0.2×10-5s時間內(nèi)射入兩板間的帶電粒子都能夠從磁場右邊界射出,求磁場的最大寬度
(3)若以MN與兩板中線OO′ 垂直的交點為坐標原點,水平向右為x軸,豎直向上為y軸建立二維坐標系,請寫出在0.3×10-5s時刻射入兩板間的帶電粒子進入磁場和離開磁場(此時,磁場只有左邊界,沒有右邊界)時的位置坐標。
(4)兩板間電壓為0,請設計一種方案:讓向右連續(xù)發(fā)射的粒子流沿兩板中線OO′射入,經(jīng)過右邊的待設計的磁場區(qū)域后,帶電粒子又返回粒子源。
(1)250 V/m(2)0.2 m(3)若向上偏轉(zhuǎn):進入坐標為 (  0  ;   0.0125 ) (m)
離開磁場左邊界坐標為 (  0 ;   0.4125 ) (m)      若向下偏轉(zhuǎn):進入坐標為 (  0  ;  - 0.0125 ) (m)  離開磁場左邊界坐標為 (  0 ;   0.3875) (m) (4)見解析
(1) (3分)電荷在電場中作類平拋運動 
d/2=at2/2 (1分)  a="d/" t2=2.5×1010  (m/s2)
Eq="ma  " (1分) E=ma/q=2.5×1010/108 ="250" (V/m)
U0="Ed=250×0.1=25" (V) (1分)
(2) (3分) 在0---0.2×10-5S時間內(nèi), 0.2×10-5S時刻射入兩板間的帶電粒子進入磁場并能夠從磁場右邊界射出,則其他粒子也都能從磁場的右邊界射出。粒子進入磁場作勻速圓周運動,則:
Bqv=mv2/R1      R1=mv0/Bq  (1分)
由第一問可知:v0=L/t=0.2/0.2×10-5 =105 (m/s) (1分)
R1=105/5×10-3×108="0.2" (m) 
磁場的最大寬度為  D=R1=0.2 (m) (1分)
(3) (7分) 0.3×10-5S時刻進入的粒子先做勻速直線運動,再做類平拋運動. 類平拋運動時間應為t=0.1×10-5S .
若向上偏轉(zhuǎn),根據(jù)平拋運動公式得: y1=at2=2.5×1010×(0.1×10-5)2/2="0.0125" (m) (1分)
進入坐標為 (  0  ;   0.0125 ) (m)  (1分)
進入磁場作勻速圓周運動,  R2="mv/Bq"
離開磁場時的坐標 y2=y1+2R2cosθ=y1+2 mv0/Bq
y2=0.0125+2×105/5×10-3×108="0.4125" (m)(1分)
離開磁場左邊界坐標為 (  0 ;   0.4125 ) (m) (1分)
若向下偏轉(zhuǎn),根據(jù)平拋運動公式得: y1=at2=2.5×1010×(0.1×10-5)2/2="0.0125" (m)
進入坐標為 (  0  ;  - 0.0125 ) (m)   (1分)
進入磁場作勻速圓周運動,  R2="mv/Bq"
離開磁場時的坐標 y2= 2R2cosθ- y1=" 2" mv0/Bq- y1
y2=2×105/5×10-3×108-0.0125="0.3875(m)" (1分)
離開磁場左邊界坐標為 (  0 ;   0.3875) (m) (1分)
(4) (2分)(只要合理均給分)
練習冊系列答案
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在如圖所示的平行板器件中,電場強度E和磁感應強度B相互垂直。一帶電粒子(重力不計) 從左端以速度v沿虛線射入后做直線運動,則該粒子
A.一定帶正電
B.速度
C.若速度,粒子一定不能從板間射出
D.若此粒子從右端沿虛線方向進入,仍做直線運動

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如圖所示,水平方向的勻強電場和勻強磁場互相垂直,豎直的絕緣桿上套有一帶負電的小環(huán)。小環(huán)由靜止開始下落的過程中,所受的摩擦力:
A.始終不變B.先增大后不變。
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小題1:粒子從C點穿出磁場時的速度v.
小題2:電場強度和磁感應強度的比值.

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如圖所示, 空間有一正交電磁場, 勻強磁場的磁感應強度為B, 方向水平向里, 勻強電場的電場強度為E, 方向豎直向下。一帶電粒子在電磁場中做半徑為R的勻速圓周運動, 則圖中粒子的旋轉(zhuǎn)方向為           。速度的大小為       。(結(jié)果中只能出現(xiàn)B 、E、R和重力加速度g 四個物理量)

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如圖所示,質(zhì)量為m,帶電荷量為-q的微粒以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里.如果微粒做勻速直線運動,則下列說法正確的是(  )
A.微粒受電場力、洛倫茲力、重力三個力作用
B.微粒受電場力、洛倫茲力兩個力作用
C.勻強電場的電場強度E=
D.勻強磁場的磁感應強度B=

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如圖所示,空間存在水平方向的勻強電場E和垂直紙面向外的勻強磁場B,一個質(zhì)量為、帶電量為的小球套在不光滑的足夠長的豎直絕緣桿上,自靜止開始下滑,則(  )
A.小球的動能不斷增大,直到某一最大值
B.小球的加速度不斷減小,直至為零
C.小球的加速度先增大后減小,最終為零
D.小球的速度先增加后減小,最終為零

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要使一個電壓表的量程變大,可采用的方法是(     )
A.并聯(lián)一個阻值較大的電阻B.把原有的分壓電阻換成阻值較大的電阻
C.再串聯(lián)一個阻值適當?shù)姆謮弘娮?/td>D.在原有的分壓電阻上并聯(lián)一個適當?shù)碾娮?/td>

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如圖所示,虛線上方有方向豎直向下的勻強電場,虛線上下有相同的勻強磁場,磁感應強度為B,方向垂直紙面向外,ab是一根長為的絕緣細桿,沿電場線放置在虛線上方,b端恰在虛線上,將一套在桿上的帶電量為q、質(zhì)量為m的小環(huán)(小環(huán)重力忽略不計),從a端由靜止釋放后,小環(huán)先作加速運動,后作勻速運動到達b端,已知小環(huán)與絕緣桿間的動摩擦系數(shù)為μ,當小環(huán)脫離桿進入虛線下方后,運動軌跡是半圓,圓的半徑是,求:
(1)小環(huán)到達b點的速度;
(2)勻強電場的場強E。

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