Question

（7分）山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)．一滑雪坡由AB和BC組成，AB為斜坡，BC是半徑為R = 5 m的圓弧，圓弧與斜面相切于B點(diǎn)，與水平面相切于C點(diǎn)，如圖所示．AC豎直高度差h₁ = 9.8 m，豎直臺階CD高度差為h₂ = 5 m．運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備的總質(zhì)量為80 kg，從A點(diǎn)由靜止滑下，通過C點(diǎn)后飛落到水平地面DE上．不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦阻力，取g=10 m/s²．求：

⑴ 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度v_c的大��；

⑵ 運(yùn)動(dòng)員剛到C點(diǎn)時(shí)軌道的對他的支持力大小；

⑶ 運(yùn)動(dòng)員在水平地面上落地點(diǎn)到D點(diǎn)的距離．

 

Answer 1

（共7分）

⑴ 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 mgh₁ = mv_C²   解得 v_C = = 14m/s ……… 2分

⑵ 根據(jù)牛頓第二定律有 F_N – mg = m   得 F_N = m(g +) ………………… 1分

   代入數(shù)據(jù)解得 F_N = 3936N ………………………………………………………… 1分

⑶ 從C點(diǎn)平拋  h₂ = gt²  …………………………………………………………… 1分

                s = v_Ct    …………………………………………………………… 1分

代入數(shù)據(jù)解得s = 14m     …………………………………………………………… 1分