【題目】如圖所示,兩根足夠長的光滑平行金屬導軌,左側水平,右側傾斜且與水平部分平滑連接并成α=30°夾角,兩導軌間距為L=0.5m,左端接有電阻R=0.5Ω,其余電阻不計。水平部分空間內有豎直向上的勻強磁場B1=0.5T,斜面部分有垂直于導軌平面斜向上的勻強磁場B2.質量為m=0.2kg的導體棒CD,與導軌接觸良好且始終垂直于導軌。給棒CD沿斜面向下的初速度v0=2m/s后,棒勻速下滑,經時間△t=1s進入水平部分。(g=10m/s2)求:
(1)B2的大;
(2)進入水平部分后,棒CD的電流方向和安培力方向,并從速度、加速度兩個角度描述導體棒CD進入水平部分后的運動情況;
(3)棒CD從開始到最終停止,電阻R上產生的熱量Q;
(4)棒CD進入水平部分瞬間加速度a的大小和方向;若要讓棒進入水平部分后,加速度保持不變,需在棒上加一個水平外力F,直至棒離開水平面,從棒進入水平部分開始計時,請寫出力F與時間t的表達式,并標明F的方向及t的取值范圍。
【答案】(1)1T (2)導體棒做加速度減小的減速運動,直到導體棒速度為零為止 (3)2.4J (4) 方向:水平向右,0≤t≤3.2s
【解析】
(1)導體棒勻速下滑處于平衡狀態(tài),由平衡條件可以求出磁感應強度。
(2)由右手定則可以判處出感應電流方向,由左手定則可以判斷出安培力方向,應用牛頓第二定律求出加速度,然后分析導體棒的運動過程與運動性質。
(3)應用能量守恒定律求出電阻R上產生的焦耳熱。
(4)由牛頓第二定律求出加速度大小,應用牛頓第二定律求出拉力。
(1)導體棒下滑過程受到的安培力:F安培=B2IL= ,
導體棒勻速運動,由平衡條件得:mgsinα=,
代入數據解得:B2=1T;
(2)由右手定則可知,流過導體棒CD的電流由C流向D,由左手定則可知,導體棒所受安培力:水平向右;導體棒所受合力方向水平向右,加速度方向向右,導體棒速度向左,導體棒做減速運動,由牛頓第二定律得: =ma,
加速度:a=,速度v減小,加速度a減小,導體棒做加速度減小的減速運動,直到導體棒速度為零為止;
(3)對整個過程,由能量守恒定律得:Q=mgh+ ,
代入數據解得:Q=2.4J;
(4)導體棒進入水平部分瞬間,
加速度:,
代入數據解得:a=1.25m/s2,方向:水平向右,
導體棒加速度不變,導體棒做勻減速直線運動,導體棒速度:v=v0﹣at,
對導體棒,由牛頓第二定律得:F+=ma,
代入數據解得,拉力:F=t 方向水平向右,
從棒進入水平面開始到棒離開為止,棒先向左做勻減速直線運動到速度為零,然后向右做勻加速運動,整個過程位移為零,由勻變速運動的位移公式得:s=v0t+at2,代入數據解得:t=3.2s,則:0≤t≤3.2s;
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【題目】張明同學在測定某種合金絲的電阻率時:
(1)用螺旋測微器測得其直徑為_____mm(如圖甲所示);
(2)用20分度的游標卡尺測其長度為_____cm(如圖乙所示)
(3)用圖丙所示的電路測得的電阻值將比真實值_____(選填“偏大”或“偏小”)
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【題目】如圖所示為電阻R1和R2的伏安特性曲線,這兩條曲線把第一象限分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域.現把R1和R2并聯在電路中,消耗的電功率分別用P1和P2表示;并聯的總電阻設為R.下列關于P1與P2的大小關系及R的伏安特性曲線應該在的區(qū)域的說法正確的是( )
A. 伏安特性曲線在Ⅰ區(qū)域,P1<P2
B. 伏安特性曲線在Ⅲ區(qū)域,P1<P2
C. 伏安特性曲線在Ⅰ區(qū)域,P1>P2
D. 伏安特性曲線在Ⅲ區(qū)域,P1>P2
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【題目】(2012年2月江西重點中學聯盟第一次聯考)如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內充滿磁感應強度為B的勻強磁場,MN是一豎直放置的感光板.從圓形磁場最高點P以速度v垂直磁場射入大量的帶正電的粒子,且粒子所帶電荷量為q、質量為m。不考慮粒子間的相互作用力,關于這些粒子的運動以下說法正確的是( )
A.只要對著圓心入射,出射后均可垂直打在MN上
B.即使是對著圓心入射的粒子,其出射方向的反向延長線也不一定過圓心
C.對著圓心入射的粒子,速度越大在磁場中通過的弧長越長,時間也越長
D.只要速度滿足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上
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【題目】如圖,密閉汽缸兩側與一U形管的兩端相連,汽缸壁導熱;U形管內盛有密度為ρ=7.5×102 kg/m3的液體。一活塞將汽缸分成左、右兩個氣室,開始時,左氣室的體積是右氣室的體積的一半,氣體的壓強均為p0=4.5×103 Pa。外界溫度保持不變。緩慢向右拉活塞使U形管兩側液面的高度差h=40 cm,求此時左、右兩氣室的體積之比。取重力加速度大小g=10 m/s2,U形管中氣體的體積和活塞拉桿的體積忽略不計。
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【題目】如圖,矩形導線框abcd與長直導線MN在同一豎直平面內,ab、cd與MN平行,若MN中通過的電流強度逐漸減小,則ab邊所受磁場力的方向( 。
A. 可能豎直向上 B. 可能豎直向下
C. 一定豎直向上 D. 一定豎直向下
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【題目】某實驗小組設計了如圖甲所示的電路,其中RT為熱敏電阻,電壓表量程為6 V,內阻RV約10 kΩ,電流表量程為0.5 A,內阻RA=4.0 Ω,R為電阻箱.
(1)該實驗小組首先利用該電路進行描繪熱敏電阻的伏安特性曲線的實驗.閉合開關,調節(jié)電阻箱,記錄不同情況下電壓表示數U1、電流表的示數I和電阻箱的阻值R,在I-U坐標系中,將各組U1、I的數值標記在相應位置,描繪出熱敏電阻的部分伏安特性曲線如圖乙中的曲線所示.為了完成該實驗,應將導線c端接在________(選填“a”或“b”)點;
(2)利用(1)中記錄的數據,通過分析計算可得外電路的電壓U2=______________(用U1、I、R和RA表示);
(3)實驗小組利用(2)中的公式,計算出各組的U2,將U2和I的數據也描繪在I-U坐標系中,如圖乙中的直線所示,根據圖象分析可知,電源的電動勢 E=________V,內電阻 r=________Ω;
(4)實驗中,當電阻箱的阻值調到3.0 Ω時,熱敏電阻消耗的電功率P=________W.(保留兩位有效數字)
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【題目】現有一塊59C2型的小量程電流表G(表頭),滿偏電流為50μA,內阻約為800~850Ω,把它改裝成1mA、10mA的兩量程電流表,可供選擇的器材有:
滑動變阻器R1,最大阻值20Ω;滑動變阻器R2,最大阻值100kΩ;
電阻箱R′,最大阻值9999Ω;定值電阻R0,阻值1kΩ;
電池E1,電動勢1.5V;電池E2,電動勢3V;電池E3,電動勢4.5V;(所有電池內阻不計),標準電流表A,滿偏電流1.5mA;單刀單擲開關S1和S2;單刀雙擲開關S3;電阻絲及導線若干.
(1)采用如圖(甲)所示電路測量表頭的內阻,為提高測量精確度,選用的滑動變阻器為__________________,選用的電池為_______________.
甲 乙 丙
(2)將G改裝成兩量程電流表,現有兩種備選電路,如圖(乙)、(丙)所示.圖_________為合理電路,另一電路不合理的理由是______________________.
(3)將改裝后的電流表與標準電流表逐格進行核對(僅核對1mA量程),畫出所用電路圖,圖中待核對的電流表符號用 A′來表示___________.
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【題目】如圖所示,在不考慮萬有引力的空間里,有兩條相互垂直的分界線MN、PQ,其交點為O。MN一側有電場強度為E的勻強電場(垂直于MN),另一側有勻強磁場(垂直紙面向里)。宇航員(視為質點)固定在PQ線上距O點為h的A點處,身邊有多個質量均為m、電量不等的帶負電小球。他先后以相同速度v0、沿平行于MN方向拋出各小球。其中第1個小球恰能通過MN上的C點第一次進入磁場,通過O點第一次離開磁場,OC=2h。求:
(1)第1個小球的帶電量大;
(2)磁場的磁感強度的大小B;
(3)磁場的磁感強度是否有某值,使后面拋出的每個小球從不同位置進入磁場后都能回到宇航員的手中?如有,則磁感強度應調為多大。
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