【題目】如圖所示，半徑為R的光滑軌道豎直放置，質(zhì)量為m的球1在恒力F（力F未知，且未畫(huà)出）的作用下靜止在P點(diǎn)，OP連線與豎直方向夾角為，質(zhì)量也為m的球2靜止在Q點(diǎn)。若某時(shí)刻撤去恒力F，同時(shí)給小球1一個(gè)沿軌道切向方向的瞬時(shí)沖量I（未知），恰能使球1在軌道內(nèi)側(cè)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)且與球2發(fā)生彈性正碰。小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)恒力F的最小值為多大？

(2)瞬時(shí)沖量I大小為多大？

(3)球2碰撞前后對(duì)軌道Q點(diǎn)的壓力差為多大？

【答案】(1) ；(2) ；(3) 5mg

【解析】

(1)恒力F垂直OP斜向上時(shí)，恒力F最小，此時(shí)恒力F與水平方向的夾角，則

(2)球1恰運(yùn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)，有

球1由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有

小球的瞬時(shí)沖量為

聯(lián)立解得

(3)由于發(fā)生彈性碰撞，且質(zhì)量相等，故二者速度交換，球2也能恰好通過(guò)最高點(diǎn)，

對(duì)球2，碰后由最高點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，據(jù)機(jī)械能守恒定律有

且有

聯(lián)立解得

碰前球2靜止，故

故支持力差為

根據(jù)牛頓第三定律可知球2碰撞前后對(duì)軌道Q點(diǎn)的壓力差為5mg.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】粗細(xì)均勻的U形管裝有水銀，左管上端有一活塞P，右管上端有一閥門S，開(kāi)始時(shí)活塞位置與閥門等高，如圖所示，閥門打開(kāi)時(shí)，管內(nèi)兩邊水銀面等高，兩管空氣柱高均為l= 20cm，此時(shí)兩邊空氣柱溫度均為27℃，外界大氣壓強(qiáng)Po= 76cmHg，若將閥門S關(guān)閉后，使左邊活塞P緩慢下壓，直至右邊水銀上升l0cm，在活塞下壓過(guò)程中，左管內(nèi)空氣溫度始終保持27℃，并使右管內(nèi)空氣溫度上升到177℃，求此時(shí)左管內(nèi)空氣的長(zhǎng)度是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在半徑為R的半圓和長(zhǎng)為2R、寬為的矩形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里。一束質(zhì)量為m、電量為q的粒子（不計(jì)粒子間相互作用）以不同的速率從邊界AC的中點(diǎn)垂直于AC射入磁場(chǎng).所有粒子從磁場(chǎng)的EF圓弧區(qū)域射出（包括E、F點(diǎn)）其中EO與FO（O為圓心）之間夾角為60°。不計(jì)粒子重力.下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.粒子的速率越大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為

C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為

D.粒子的最小速率為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波動(dòng)圖象，圖2所示為該波中x=1.5m處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是

A. 該波的波速為2m/s

B. 該波一定沿x軸負(fù)方向傳播

C. t= 1.0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度最小，速度最大

D. 圖1所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻可能是t=0.5s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有上下放置的兩個(gè)寬度均為的水平金屬導(dǎo)軌，左端連接阻值均為2的電阻、，右端與豎直放置的兩個(gè)相同的半圓形金屬軌道連接在一起，半圓形軌道半徑為。整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。初始時(shí)金屬棒放置在上面的水平導(dǎo)軌上，金屬棒的長(zhǎng)剛好為L，質(zhì)量，電阻不計(jì)。某時(shí)刻金屬棒獲得了水平向右的速度，之后恰好水平拋出。已知金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度，不計(jì)所有摩擦和導(dǎo)軌的電阻，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.金屬棒拋出時(shí)的速率為1m/s

B.整個(gè)過(guò)程中，流過(guò)電阻的電荷量為1C

C.最初金屬棒距離水平導(dǎo)軌右端1m

D.整個(gè)過(guò)程中，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為1.5J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過(guò)豎井運(yùn)送至地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過(guò)程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對(duì)于第①次和第②次提升過(guò)程，

A. 礦車上升所用的時(shí)間之比為4:5

B. 電機(jī)的最大牽引力之比為2:1

C. 電機(jī)輸出的最大功率之比為2:1

D. 電機(jī)所做的功之比為4:5

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對(duì)氫元素進(jìn)行測(cè)量．讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔s無(wú)初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)．加速后垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”．則下列判斷正確的是(　　)

A.進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚

B.進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能從大到小排列的順序是氕、氘、氚

C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由大到小排列的順序是氕、氘、氚

D.a、b、C三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為cm，則下列說(shuō)法中正確的是

A.這列波的周期為0.2s，波速是10m/s

B.P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰位置所需時(shí)間t＝0.45s

C.這列波傳到P所需要的時(shí)間為0.4s

D.P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰位置時(shí)x＝0.25m處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移是y＝－cm

E.P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰位置時(shí)x＝0.25m處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移是y＝cm

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】無(wú)線充電技術(shù)源于無(wú)線電能傳輸技術(shù)，由于充電器與用電裝置之間以磁場(chǎng)傳送能量，兩者之間不用電線連接，因此充電器及用電的裝置都可以做到無(wú)導(dǎo)電接點(diǎn)外露。其工作原理可簡(jiǎn)化為如下圖甲，當(dāng)送電線圈a中通入如圖乙的電流時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.時(shí)刻，受電線圈b中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零

B.時(shí)刻，受電線圈b中感應(yīng)電流最大

C.到時(shí)間內(nèi)，受電線圈b中感應(yīng)電流方向與a中的電流方向相反

D.到時(shí)間內(nèi)，時(shí)刻受電線圈b中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

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