Question

（10分）

如圖所示，坡度頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m₁的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，從斜面進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，一端與質(zhì)量為m₂的擋板B相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰位于滑道的末湍O點(diǎn)。A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求

   （1）物塊A在與擋板B碰撞前的瞬間速度v的大小；

   （2）彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈簧勢(shì)能E_P（設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零）。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）由機(jī)械能守恒定律得：                                               ①

                                                                                     ②

（2）A、B在碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，由動(dòng)量守恒，有：③

A、B克服摩擦力所做的功：                                                  ④

由能量守恒定律，有：                               ⑤

解得：