Question

4．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接頻率為f的交流電源．

（1）計算F點的瞬時速度V_F的公式為V_F=$\frac{{（d}_{6}-vr1dj3j_{4}）f}{10}$，
用“逐差法”計算加速度的公式a=$\frac{{（d}_{6}-2nxddjtb_{3}）{f}^{2}}{225}$．（用d_n和f表示）；
（2）他經(jīng)過測量并計算得出電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表．以A點對應(yīng)的時刻為t=0，試在如圖所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，在圖2中作出vt圖象，并利用該圖象求出物體的加速度a=0.40 m/s²；（保留兩位有效數(shù)字）

對應(yīng)點	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.262	0.301

（3）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓偏低，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比不變．（填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出F點的瞬時速度，利用作差法求解加速度；
（2）根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，因此根據(jù)圖象求出其斜率大小，即可求出其加速度大�。�
（3）打點計時器的打點頻率是與交流電源的頻率相同，所以即使電源電壓降低也不改變打點計時器打點周期．

解答 解：（1）每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出，所以相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔T′=5T，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_F =$\frac{vrf9zlt_{6}-1zznx3j_{4}}{10T}$=$\frac{{（d}_{6}-l7fdzzn_{4}）f}{10}$
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{dlfjpnt_{6}-2bvhxjhn_{3}}{9{（5T）}^{2}}$=$\frac{{（d}_{6}-21hhjhdz_{3}）{f}^{2}}{225}$；
（2）作出v-t圖象如圖所示，注意盡量使描出的點落到直線上，不能落到直線上的點盡量讓其分布在直線兩側(cè)．
由速度-時間圖象的斜率表示加速度，得：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.3-0.1}{0.5}$m/s²=0.40m/s²
（3）電網(wǎng)電壓變化，并不改變打點的周期，故測量值與實際值相比不變．
故答案為：（1）$\frac{{（d}_{6}-9btzxrn_{4}）f}{10}$，$\frac{{（d}_{6}-2ppt5jp1_{3}）{f}^{2}}{225}$；（2）如圖，0.40；（3）不變．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，同時注意圖象法在物理實驗中的應(yīng)用．