Question

7．在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中（圖甲），質(zhì)量m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列點．圖乙為選取的一條符合實驗要求的紙帶．O為第一個點，A、B、C為人合適位置開始選取的三個連續(xù)點（AC以外的點未畫出）．已知打點計時器每隔0.02s打一次點，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，那么：
 
（1）根據(jù)圖乙上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)選圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律；
（2）從O點到所選點，重物重力勢能減少量△E_p=1.88J，動能增加量△E_k=1.84J；（結(jié)果取3位有效數(shù)字）
（3）實驗的結(jié)論是：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，重物下落過程中機械能守恒．．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：①驗證機械能守恒時，我們驗證的是減少的重力勢能△Ep=mgh和增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²之間的關(guān)系，所以我們要選擇能夠測h和v的數(shù)據(jù)，故選B點．
②重物重力勢能減少量△E_p=mgh=9.8×0.1920J=1.88 J．
利用勻變速直線運動的推論：v_B=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s；
動能增加量△E_k=$\frac{1}{2}×1×$（1.92）²=1.84 J．
③通過計算可知動能的增加量略小于重力勢能的減小量，其原因是物體在下落過程中克服摩擦阻力做功．所以可以得出結(jié)論：在誤差范圍內(nèi)，重物下落過程中機械能守恒．
故答案為：（1）B  （2）1.88；  1.84  （3）重物下落過程中機械能守恒．

點評 運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．
要注意單位的換算．
要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．