Question

1．如圖所示，平行板電容器上極板帶正電，極板間距為d．一質(zhì)量為m、電荷為q的正電荷以與極板成60°角的方向、大小為v₀的速度由極板間中央位置射入電場，粒子剛好以平行極板的速度沿極板邊緣射出．試求：極板的長度L．

Answer 1

分析 粒子在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻減速直線運動；
應(yīng)用勻變速直線運動的平均速度公式求出粒子的運動時間；
在水平方向，應(yīng)用勻速直線運動的位移公式可以求出極板的長度．

解答 解：電荷以與極板成60°角的方向射入電場，粒子剛好以平行極板的速度沿極板邊緣射出，
說明：粒子在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻減速直線運動，豎直方向的末速度為零，
在豎直方向：$\frac3jxjxjl{2}$=$\frac{{v}_{0}sin60°}{2}$t，解得，粒子的運動時間：t=$\frac{2\sqrt{3}d}{3{v}_{0}}$，
粒子在你水平方向做勻速直線運動，L=v_xt=v₀tcos60°=$\frac{1}{2}$×v₀×$\frac{2\sqrt{3}d}{3{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$d；
答：極板的長度L為$\frac{\sqrt{3}}{3}$d．

點評 本題考查了求極板的長度，應(yīng)用運動的合成與分解觀點分析清楚粒子運動過程是解題的前提與關(guān)鍵，在豎直方向應(yīng)用勻變速運動規(guī)律、在水平方向應(yīng)用勻速運動規(guī)律可以解題．