Question

　 一小船在河中逆水劃行，經過某橋下時，將一草帽落于水中順流而下，半小時后劃船人才發(fā)現(xiàn)，并立即掉頭追趕，結果在橋下游8km處追上草帽，求水流的速度。設掉頭時間不計，劃船速度及水流速度恒定。

Answer 1

　 方法一（常規(guī)解法）河兩岸為參考系，設水流速度為v₀,船速度為v。如下圖

距離1是半小時內帽子以與水流相同的速度v₀向下游移動的距離

距離2是半小時內船以相對于河岸的速度v-v₀向上游的距離。

回頭追趕帽子時，船相對于兩岸的速度為v₀+v。

設從物體落水到發(fā)現(xiàn)物體落水的時間為，從發(fā)現(xiàn)落水到追到物體時間為，看圖發(fā)現(xiàn)：為了追上物體，在時間內船必須比帽子多走距離1與距離2之和，則有：，總時間就有了：1h。所以水流速度為。

方法二、以流水為參考系，是物體相對于流水是靜止的，而物體向上游的速度和追趕物體向下游的速度相對于流水速度是相同的，所以，如果選擇流水為參考系，則整個過程是這樣的：帽子掉下后靜止不動，船向前走半小時后再回來取帽子還是需要半小時。不明白，類比生活中的乘列車：若列車以速度v₀向左運動，人的行走速度是v，當列車經過一個加油站時，你若不慎將帽子落在第一車廂，則可知落在地上的帽子相對于地面的速度是v₀，相對于車廂是靜止的，你將帽子落在第一車廂后并沒有發(fā)覺，而是繼續(xù)在列車上向右行走，此時你相對于地面的速度是v-v₀，相對于車廂的速度是v，半小時后你發(fā)現(xiàn)了，要回來取帽子，你說要多長時間呢？（如果你半小時從第一車廂走到第五車廂，那么從第五車廂走到第一車廂要多長時間呢？）所以選擇不同的參考系解題過程是不一樣的。