Question

【題目】單擺擺球質(zhì)量為m，擺長為，最大偏角為，求：

（1）擺球運(yùn)動(dòng)的最大加速度．

（2）擺球運(yùn)動(dòng)的最大速度．

（3）擺球從最大位移運(yùn)動(dòng)到平衡位置的過程中，重力對(duì)擺球做的功和繩子拉力做的功．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)由題意知單擺擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)加速度最大，根據(jù)受力關(guān)系由牛頓第二定律可知：

解得：

(2)小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)即平衡位置時(shí)速度最大，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過程中只有重力做功，由動(dòng)能定理得：

解得擺球運(yùn)動(dòng)的最大速度為：

(3)由(2)分析可知擺球從最大位移運(yùn)動(dòng)到平衡位置的過程中重力做功為：

而繩子拉力一直與速度方向垂直，故繩子拉力做功為0.

答：（1）擺球運(yùn)動(dòng)的最大加速度．

（2）擺球運(yùn)動(dòng)的最大速度．

（3）擺球從最大位移運(yùn)動(dòng)到平衡位置的過程中，重力對(duì)擺球做的功和繩子拉力做的功為0．