Question

質(zhì)量M=2.0kg的小鐵塊靜止于水平軌道AB的A端．導(dǎo)軌及支架ABCD形狀及尺寸如圖所示，質(zhì)量m=4.0kg．它只能繞通過支架D點(diǎn)垂直于紙面水平轉(zhuǎn)動(dòng)，其中心在圖中的O點(diǎn)，現(xiàn)有一細(xì)線沿導(dǎo)軌拉小鐵塊，拉力F=12N，小鐵塊和導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50．g取10m/s²從小鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)起，導(dǎo)軌（及支架）能保持靜止的最長時(shí)間是多少？

Answer 1

分析：設(shè)當(dāng)鐵塊運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，支架剛好開始轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)過E點(diǎn)的豎直線在D點(diǎn)左側(cè)，距D點(diǎn)為S，根據(jù)杠桿平衡條件及已知條即可求解出S；然后對(duì)滑塊，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度后運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式求解時(shí)間．

解答：解：當(dāng)導(dǎo)軌剛要不能維持平衡時(shí)，C端受的力為零，此時(shí)導(dǎo)軌（及支架）受四個(gè)力作用：滑塊對(duì)導(dǎo)軌的壓力F_N=mg，豎直向下，滑塊對(duì)導(dǎo)軌的摩擦力F_f=μmg=10N，重力G=m′g，作用在O點(diǎn)，方向豎直向下，作用于軸D端的力．
設(shè)此時(shí)的鐵塊走過的路程S，根據(jù)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體平衡條件及圖中尺寸，有：
m′g×0.1+mg（0.7-s）=F_f×0.8=μmg×0.8                      
代入數(shù)據(jù)，有：40×0.1+20（0.7-s）=10×0.8          
解得s=0.5m                             
鐵塊受的摩擦力F_f=10N，方向向右．
根據(jù)牛頓第二定律，有：F-F_f=ma                           
解得：a=1.0m/s²                  
∵S=

1

2

at²         
∴t=1.0s               
答：從小鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)起，導(dǎo)軌（及支架）能保持靜止的最長時(shí)間是1s．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，由牛頓第二定律的應(yīng)用、位移的計(jì)算，杠桿平衡條件等一系列知識(shí)點(diǎn)，此題將這些知識(shí)點(diǎn)綜合起來，提高了學(xué)生用物理知識(shí)和規(guī)律解決問題的能力，因此是一道好題．