Question

用如圖實驗裝置驗證m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．下圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖所示．已知m₁=50g、m₂=150g，則（g取10m/s²，結果保留兩位有效數(shù)字）

①在紙帶上打下記數(shù)點5時的速度v=

2.4

m/s；
②在打點0～5過程中系統(tǒng)動能的增量△E_K=

0.58

J，系統(tǒng)勢能的減少量△E_P=

0.60

J，由此得出的結論是

在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒

；
③實驗小組某同學先得出了v-h圖象，繼而又得出v²-h圖象，如圖甲、乙所示：該同學在得出v-h圖象后，為什么還要作出v²-h圖象？

先作出的v_B-h圖象，不是一條直線，根據(jù)形狀無法判斷v_B、h關系，進而考慮v_B²-h圖象，從而找出v_B²、h之間的線性關系

．
④另一同學作出

1

2

v2-h圖象如圖丙，則當?shù)氐膶嶋H重力加速度g=

9.7

m/s²．

Answer 1

分析：①根據(jù)在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可以求出打下記數(shù)點5時的速度大�。�
②根據(jù)物體的初末動能大小可以求出動能的增加量，根據(jù)物體重力做功和重力勢能之間的關系可以求出系統(tǒng)重力勢能的減小量，比較動能增加量和重力勢能減小量之間的關系可以得出機械能是否守恒；
③根據(jù)數(shù)學知識可知，得出圖象若為直線，則可很容易的判斷兩個物理量之間的關系；
④根據(jù)圖象的物理意義可知，圖象的斜率大小等于物體的重力加速度大�。�

解答：解：①根據(jù)在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打第5個點時的速度為：
v5=

x46

2T

=

(21.60+26.40)cm

2×0.1s

=2.4m/s
故答案為：2.4．
②物體的初速度為零，所以動能的增加量為：△Ek=

1

2

m

v

2 5

-0=0.58J；
重力勢能的減小量等于物體重力做功，故：△E_P=W=mgh=0.60J；
由此可知動能的增加量和勢能的減小量基本相等，因此在在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒．
故答案為：0.58，0.60，在誤差允許的范圍內(nèi)，m₁、m₂組成的系統(tǒng)機械能守恒．
③根據(jù)數(shù)學知識可知，得出圖象若為直線，則可很容易的判斷兩個物理量之間的關系．
故答案為：先作出的v_B-h圖象，不是一條直線，根據(jù)形狀無法判斷v_B、h關系，進而考慮v_B²-h圖象，從而找出v_B²、h之間的線性關系．
④本題中根據(jù)機械能守恒可知，mgh=

1

2

mv2，即有：

1

2

v2=gh，所以出

1

2

v2-h圖象中圖象的斜率表示重力加速度，由圖可知，斜率k=9.7，故當?shù)氐膶嶋H重力加速度g=9.7m/s²．
故答案為：9.7．

點評：本題全面的考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運動的規(guī)律以及功能關系，增強數(shù)據(jù)處理能力．