如圖甲所示，水平加速電場(chǎng)的加速電壓為U0，在它的右側(cè)有由水平正對(duì)放置的平行金屬板a、b構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的板長(zhǎng)L="0.10" m，板間距離d=5.0×10-2m，兩板間接有如圖15乙所示的隨時(shí)間變化的電壓U，且a板電勢(shì)高于b板電勢(shì)。在金屬板右側(cè)存在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的左邊界為與金屬板右側(cè)重合的豎直平面MN，MN右側(cè)的磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5.0×10-3T，方向與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)正交向里（垂直紙面向里）。質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電壓U0=50V的加速電場(chǎng)后，連續(xù)沿兩金屬板間的中線(xiàn)OO′方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，中線(xiàn)OO′與磁場(chǎng)邊界MN垂直。已知帶電粒子的比荷=1.0×108C/kg，不計(jì)粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，在每個(gè)粒子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視作恒定不變。
（1）求t=0時(shí)刻射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離；
（2）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度；
（3）對(duì)于所有進(jìn)入磁場(chǎng)中的粒子，如果要增大粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離，應(yīng)該采取哪些措施？試從理論上推理說(shuō)明。

(1)0.40m(2)1.1×105m/s(3)要增大粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離x，應(yīng)該減小勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，或增大加速電壓U0

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后，粒子的速度為v0，根據(jù)動(dòng)能定理有
，解得.由于t=0時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為零，所以此時(shí)射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子將勻速穿過(guò)電場(chǎng)而以v0的速度垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓。
設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得 
解得  所以粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離d=2r=0.40m
（2）設(shè)粒子以最大偏轉(zhuǎn)量離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，即軌跡經(jīng)過(guò)金屬板右側(cè)邊緣處，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)a、b板的電壓為Um，則粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，加速度
水平方向 L=v0t
豎直方向
解得
所以，電壓Um=25V時(shí)對(duì)應(yīng)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度最大，設(shè)最大速度大小為vm，方向與OO′的夾角為，則對(duì)于粒子通過(guò)加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有:
解得
，即?（或，即）
（說(shuō)明：計(jì)算結(jié)果帶有根號(hào)，結(jié)果正確的同樣得分）

（3）設(shè)任意時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子，其進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與OO′的夾角為，則其速度大小
粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑 
由如圖所示的幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離

所以要增大粒子在磁場(chǎng)邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離x，應(yīng)該減小勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，或增大加速電壓U0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在物理學(xué)上，常利用測(cè)定帶電粒子的受力情況來(lái)確定復(fù)合場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向。如圖所示，在立方體區(qū)域內(nèi)存在待測(cè)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在其左側(cè)分別是加速電場(chǎng)和速度選擇器，用于獲取特定速度的帶電粒子。裝置中，燈絲A接入電源后發(fā)出電子，P為中央帶小圓孔的豎直金屬板，在燈絲A和金屬板P之間接入電源甲，使電子加速；在間距為d的水平正對(duì)金屬板C、D間接入電源乙，在板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。C、D間同時(shí)存在垂直紙面向外、大小為 B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（左右寬度與兩板相同）。現(xiàn)將電源甲、乙的輸出電壓分別調(diào)到U1、U2，使電子沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)入待測(cè)區(qū)域，如圖中虛線(xiàn)所示。電子質(zhì)量為m、電量為e，重力不計(jì)，從燈絲出來(lái)的電子初速不計(jì)，整個(gè)裝置置于真空室內(nèi)。

（1）用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將電源甲、乙接人裝置，以滿(mǎn)足題中要求；
（2）求電子從P板出來(lái)的速度v0及U1、U2。滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（3）調(diào)節(jié)U1、U2使電子以不同的速度大小沿+X軸進(jìn)入待測(cè)區(qū)域，測(cè)得電子剛連入時(shí)受力大小均為F，由此，你能推測(cè)出待測(cè)區(qū)域中電場(chǎng)或磁場(chǎng)的什么信息？
（4）保持電子進(jìn)入待測(cè)區(qū)域的速度大小仍為V0，轉(zhuǎn)動(dòng)待測(cè)區(qū)域（轉(zhuǎn)動(dòng)中電場(chǎng)、磁場(chǎng)相對(duì)坐標(biāo)軸的方向不變），使電子沿Y軸或Z軸方向射入。測(cè)得電子剛射入時(shí)受力大小如下表所示，根據(jù)表中信息又能推測(cè)出待測(cè)區(qū)域中電場(chǎng)或磁場(chǎng)的什么信息？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

起重機(jī)將物體從地面加速提升到某高度，在這一過(guò)程中
A．起重機(jī)對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增加量
B．起重機(jī)對(duì)物體所做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量
C．起重機(jī)對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的增加量
D．物體受到的合力所做的功等于物體機(jī)械能的增加量

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在絕緣的斜面上方存在著沿水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，斜面上的帶電金屬塊沿斜面滑下。已知在下滑的過(guò)程中，金屬塊動(dòng)能增加了12J，金屬塊克服摩擦力做功8J，重力做功24J，下列判斷中正確的是
A．金屬塊帶負(fù)電B．金屬塊克服電場(chǎng)力做功8J
C．金屬塊的機(jī)械能減少12JD．金屬塊的電勢(shì)能減少4J

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向豎直向上．一質(zhì)量為m、帶電量+q的小球，在電場(chǎng)中以某一初速度沿電場(chǎng)方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，其速度大小為，物體運(yùn)動(dòng)距離為s時(shí)速度變?yōu)榱�，則在此過(guò)程中（　�。�
A．小球克服電場(chǎng)力做功qEsB．小球的電勢(shì)能增加了qEs
C．小球的機(jī)械能增加了qEsD．小球的動(dòng)能減少了qEs

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，置于足夠長(zhǎng)斜面上的盒子A內(nèi)放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上．一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接，另一端與A相連．今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過(guò)程中
A．彈簧的彈性勢(shì)能一直減小直至為零
B．A對(duì)B做的功等于B機(jī)械能的增加量
C．彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于A和B機(jī)械能的增加量
D．A所受重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和小于A動(dòng)能的增加量

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（本題14分） 如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=1m，左端接有阻值R=0.4Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，棒在水平向右的外力作用下，由靜止開(kāi)始以a=3m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x=6m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái)。已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=2:1，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，求：
（1）棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q
（2）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2
（3）外力做的功WF

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L(zhǎng)，處于豎直向下的磁場(chǎng)中整個(gè)磁場(chǎng)由n個(gè)寬度皆為x0的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1、2、…、n組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B、2B、3B、…、nB，兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R，一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌電接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻。
⑴對(duì)導(dǎo)體棒ab施加水平向右的力，使其從圖示位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)，求導(dǎo)體棒穿越磁場(chǎng)區(qū)1的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量q；
⑵對(duì)導(dǎo)體棒ab施加水平向右的恒力F0，讓它從磁場(chǎng)區(qū)1左側(cè)邊界處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)距時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，求棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)1所用的時(shí)間t；
⑶對(duì)導(dǎo)體棒ab施加水平向右的拉力，讓它從距離磁場(chǎng)區(qū)1左側(cè)x= x0的位置由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)1時(shí)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，此后在不同的磁場(chǎng)區(qū)施加不同的拉力，使棒ab保持做勻速運(yùn)動(dòng)穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)，求棒ab通過(guò)第i磁場(chǎng)區(qū)時(shí)的水平拉力Fi和棒ab在穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)過(guò)程中回路產(chǎn)生的電熱Q。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，一個(gè)帶電為+q質(zhì)量為m的粒子以初速度v0緊貼上板垂直射入電場(chǎng)，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成60°角，粒子重力不計(jì)，求：

（1）粒子末速度大小 （2）電場(chǎng)強(qiáng)度 （3）兩極板間距離  

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