（7分）某天體的半徑為地球半徑的2倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的1/8倍，求該天體的第一宇宙速度及該天體表面處的重力加速度。（已知地球的第一宇宙速度為8km/s，地球表面的重力加速度為10m/s2。）結(jié)果保留2位有效數(shù)字

 

【答案】

        

【解析】

試題分析： 根據(jù)可得：

所以該天體與地球的第一宇宙速度之比為

得：

在根據(jù)，得：

該天體與地球表面加速度之比為

可得：

考點：本題考查天體運動．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（14分）

 

（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太。

（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106S，試計算地球的質(zhì)M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【解析】：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有

                            ①

    于是有                           ②

即                                ③

（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得

                                ④

解得     M地=6×1024kg                         ⑤

（M地=5×1024kg也算對）

23．【題文】（16分）

     如圖所示，在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出。

（1）求電場強度的大小和方向。

（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。

（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量為m1的登月艙連接在質(zhì)量為m2的軌道艙上一起繞月球作圓周運動，其軌道半徑是月球半徑Rm的3倍。某一時刻，登月艙與軌道艙分離，軌道艙仍在原軌軌道上運動，登月艙作一瞬間減速后，沿圖示橢圓軌道登上月球表面，在月球表面逗留一段時間后，快速啟動發(fā)動機，使登月艙具有一合適的初速度，使之沿原橢圓軌道回到脫離點與軌道艙實現(xiàn)對接。由開普勒第三定律可知，以太陽為焦點作橢圓軌道運行的所有行星，其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個常量。另，設(shè)橢圓的半長軸為a，行星質(zhì)量為m，太陽質(zhì)量為M0，則行星的總能量為。行星在橢圓軌道上運行時，行星的機械能守恒，當(dāng)它距太陽的距離為r時，它的引力勢能為。G為引力恒量。設(shè)月球質(zhì)量為M，不計地球及其它天體對登月艙和軌道艙的作用力。求：

（1）登月艙減速時，發(fā)動機做了多少功？

（2）登月艙在月球表面可逗留多長時間？

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