Question

擺長為L的單擺在勻強(qiáng)磁場中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場方向垂直，如圖所示．?dāng)[動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)球從圖示位置處擺到最低點(diǎn)C時(shí)（α角為已知），擺線的拉力F_T多大？

Answer 1

分析：帶電的小球在磁場中受到洛倫茲力的作用，分析小球在最低點(diǎn)時(shí)的受力，根據(jù)向心力的公式來計(jì)算繩的拉力的大�。�

解答：解：洛倫茲力對(duì)粒子不做功，在小球向下運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，
根據(jù)機(jī)械能守恒可知：
mgL（1-cosα）=

1

2

mv²，
在最低點(diǎn)的時(shí)候，小球受到的繩的拉力向上，洛倫茲力向上，重力向下，根據(jù)合力作為向心力可得：
F_T+qvB-mg=m

v2

L

，
根據(jù)以上兩式可以求得：
F_T=3mg-2mgcosα-Bq

2gL(1-cosα)

答：擺線的拉力F_T為3mg-2mgcosα-Bq

2gL(1-cosα)

．

點(diǎn)評(píng)：洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，根據(jù)機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度的大小，根據(jù)合力作為向心力來計(jì)算繩的拉力的大小，但要注意此時(shí)小球還受到洛倫茲力的作用．