Question

兩個(gè)截面積都是S的鐵桶放在同一水平面上，桶內(nèi)裝水，水面的高度分別為h₁和h₂，且h₁＞h₂，如圖所示．現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開，最后兩桶水面高度相同，若水的密度是ρ，則：（　　）

• A．重力對(duì)水做的功為（h₁-h₂）²ρgS
• B．重力勢能減少了

  (h1-h2)2gρS

  4

• C．重力既做正功，又做負(fù)功，其總功為零
• D．重力勢能減少，說明重力做負(fù)功

Answer 1

分析：重力做功量度重力勢能的變化，本題中液體不能看成質(zhì)點(diǎn)，可以等效求解移動(dòng)水的重心下降的高度．

解答：解：兩個(gè)截面積都是S的鐵桶，底部放在同一水平面上，左邊內(nèi)裝的高度為h₁、密度為ρ的液體，
現(xiàn)把連接兩筒的閥門打開，使兩筒中液體高度相等，此時(shí)液體的高度為h，所以有：
h=

h1+h2

2

因此從左邊移到右邊的液體體積為為：
V=

h1-h2

2

S
所以這個(gè)過程液體的重力勢能變化量等于左邊上部分的液體移到右則里的重力勢能變化．
即：mgh′=

(h1-h2)2gρS

4

；
AB、重力對(duì)水做的正功，重力勢能減小，其值為

(h1-h2)2gρS

4

，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、重力勢能減少，說明重力做正功，故CD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于不規(guī)則的物體的重力勢能的變化求解可以去等效求解部分物體位置變化產(chǎn)生的重力勢能變化．