【題目】如圖所示,水平面上有一條長直固定軌道,P為軌道上的一個標(biāo)記點,豎直線PQ表示一個與長直軌道垂直的豎直平面,PQ的右邊區(qū)域內(nèi)可根據(jù)需要增加一個方向與軌道平行的水平勻強電場。在軌道上,一輛平板小車以速度v=4m/s沿軌道從左向右勻速運動,當(dāng)車長一半通過PQ平面時,一質(zhì)量為m=1kg的絕緣金屬小滑塊(可視為質(zhì)點)被輕放到小車的中點上,已知小滑塊帶電荷量為+2C且始終不變,滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,整個過程中小車速度保持不變,g=10m/s2,求:
(1)若PQ右側(cè)沒有電場,小車足夠長,在滑塊與小車恰好共速時小滑塊相對P點水平位移和摩擦力對小車做的功;
(2)若PQ右側(cè)加一個向右的勻強電場,且小車長L=2m,為確保小滑塊不從小車左端掉下來,電場強度大小應(yīng)滿足什么條件?
(3)在(2)的情況下,PQ右側(cè)電場強度取最小值時,為保證小滑塊不從車上掉下,則電場存在的時間滿足什么條件?
【答案】(1)4m,-16J(2)(3)
【解析】
(1)小滑塊放上小車后向右做勻加速運動,根據(jù)牛頓第二定律得
解得
設(shè)加速到共速時用時為t1,則,解得
此過程中小滑塊相對于P點移動的距離為,此過程中小車相對于P點移動的距離為,可得
摩擦力對小車做的功
解得
(2)當(dāng)加有向右的勻強電場時,小滑塊的加速度為
小滑塊恰好運動到小車左端共速,用時,根據(jù)兩物體的位移關(guān)系可得
聯(lián)立解得
所以電場強度E應(yīng)滿足E≥3V/m;
(3)滿足第二問的條件,當(dāng)E=3V/m時,小滑塊運動到小車最左端后,會向右做勻加速運動,設(shè)時間為t3后撤去電場,之后滑塊做減速運動,經(jīng)過時間t4,小滑塊與小車在小車右端共速,恰好沒掉下來。小滑塊向右加速時有
解得
加速的末速度為,減速過程中,加速過程中的位移為
減速過程中的位移為
則
解得
所以,電場存在總時間
故電場存在的時間滿足關(guān)系式
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【題目】如圖所示,在光滑水平面上放置一個質(zhì)量為M的滑塊,滑塊的一側(cè)是一個弧形凹槽OAB,凹槽半徑為R,A點切線水平。另有一個質(zhì)量為m的小球以速度v0從A點沖上凹槽,重力加速度大小為g,不計摩擦。下列說法中正確的是( )
A.當(dāng)v0=時,小球能到達B點
B.如果小球的速度足夠大,球?qū)幕瑝K的左側(cè)離開滑塊后落到水平面上
C.當(dāng)v0=時,小球在弧形凹槽上運動的過程中,滑塊的動能一直增大
D.如果滑塊固定,小球返回A點時對滑塊的壓力為
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【題目】一棱鏡的截面為直角三角形ABC,∠A=30o,斜邊AB=a.棱鏡材料的折射率為n=.在此截面所在的平面內(nèi),一條光線以45o的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡,畫出光路圖并求射出的點的位置(不考慮光線沿原來路返回的情況).
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【題目】如圖所示,空間同時存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場,磁場垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度B=2.0T;電場方向和豎直方向夾角α=60°。一個帶正電的微粒從空間的S點出發(fā),沿SP方向以v=4m/s的速度做勻速直線運動,運動方向與豎直方向夾角θ=30°,微粒運動一段時間后,電場方向變?yōu)樨Q直向上,場強E大小不變,微粒立即做圓周運動,其圓心在過S點的豎直線上,某時刻磁場又突然消失(電場仍然豎直向上),微粒最終恰能回到S點,重力加速度,求
(1)勻強電場的場強大;
(2)微粒做勻速直線運動的時間(結(jié)果可用根式表示)。
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【題目】將質(zhì)量為m0的木塊固定在光滑水平面上,一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射入木塊,子彈射穿木塊時的速度為,F(xiàn)將同樣的木塊放在光滑的水平桌面上,相同的子彈仍以速度v0沿水平方向射入木塊,設(shè)子彈在木塊中所受阻力不變,則以下說法正確的是 ( )
A. 若m0=3m,則能夠射穿木塊
B. 若m0=3m,子彈不能射穿木塊,將留在木塊中,一起以共同的速度做勻速運動
C. 若m0=3m,子彈剛好能射穿木塊,此時子彈相對于木塊的速度為零
D. 若子彈以3v0速度射向木塊,并從木塊中穿出,木塊獲得的速度為v1;若子彈以4v0速度射向木塊,木塊獲得的速度為v2;則必有v1<v2
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【題目】如圖所示為交流發(fā)電機示意圖,匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈,邊長分別為a=10cm和b=20cm,內(nèi)阻為r=5Ω,在磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中繞OO′軸以ω=50rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動開始時線圈平面與磁場方向平行,線圈通過電刷和外部R=20Ω的電阻相接。求電鍵S合上后,
(1)寫出線圈內(nèi)產(chǎn)生的交變電動勢瞬時值的表達式;
(2)電壓表和電流表示數(shù);
(3)電阻R上所消耗的電功率;
(4)從計時開始,線圈轉(zhuǎn)過90°角的過程中,通過外電阻R的電量。
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【題目】圖示為一光導(dǎo)纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖,玻璃絲長為L,折射率為n,AB代表端面.已知光在真空中的傳播速度為c.
(1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣,求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件;
(2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間.
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【題目】如圖所示,絕緣輕桿長為L,一端通過鉸鏈固定在絕緣水平面,另一端與帶電量大小為Q的金屬小球1連接,另一帶正電、帶電量也為Q的金屬小球2固定在絕緣水平面上。平衡后,輕桿與水平面夾角為30°,小球1、2間的連線與水平面間的夾角也為30°.則關(guān)于小球1的說法正確的是(已知靜電力常量為k)( 。
A.小球1帶正電,重力為B.小球1帶負(fù)電,重力為
C.小球1帶正電,重力為D.小球1帶負(fù)電,重力為
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