Question

19．在80m高處，以初度度v₀=30m/s水平拋出一個鋼球．（g=10m/s²）求：
（1）鋼球經(jīng)多長時間落地？
（2）鋼球落地時離拋出點多遠？
（3）鋼球落地時速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間．
（1）由初速度和時間求出水平射程，再結(jié)合平行四邊形定則求解．
（3）根據(jù)速度時間公式求出落地時的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落地的速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得平拋運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}=4s$；
（2）鋼球的水平射程為：
x=v₀t=30×4m=120m，則鋼球落地時離拋出點的距離為s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=40\sqrt{13}m$
（3）鋼球落地時豎直分速度為：
v_y=gt=10×4m/s=40m/s，
根據(jù)平行四邊形定則得，落地的瞬間速度為：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=50m/s．
答：（1）鋼球經(jīng)過2s時間落地；
（2）鋼球落地時離拋出點40$\sqrt{13}$m；
（3）鋼球落地瞬間速度大小是50m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，熟練運用運動學公式進行解答．