Question

（2010?閘北區(qū)二模）在光滑水平面上有一直角坐標(biāo)系，質(zhì)量m=4kg的物體可視為質(zhì)點(diǎn)，靜止在原點(diǎn)O，先用沿+x軸方向的力F₁=8N作用了2s，然后撤去F₁再用沿+y方向的力F₂=24N作用了1s．則質(zhì)點(diǎn)在這3s內(nèi)的運(yùn)動軌跡（俯視圖）為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)前2s內(nèi)在F₁的作用下沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動，接下來的1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動：x軸正方向的勻速直線運(yùn)動，y軸正方向的在F₂作用下的勻加速直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動是兩個(gè)方向的合運(yùn)動，由曲線運(yùn)動的條件可知質(zhì)點(diǎn)后1s內(nèi)做曲線運(yùn)動且合力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，再分別計(jì)算處x軸方向和y軸方向的位移進(jìn)而選擇答案．

解答：解：F₁作用下質(zhì)點(diǎn)的加速度；ax =

F1

m

=

8

4

m/s2 =2m/s2，
2s末質(zhì)點(diǎn)的速度：v_x=a_xt₁=2×2m/s=4m/s，
這時(shí)位移：x=

1

2

ax

t

2 1

=

1

2

×2×22m=4m；
F₂作用時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度：ay=

F2

m

=

24

4

m/s2=6m/s2，
后1s內(nèi)y軸方向的位移：y=

1

2

ay

t

2 2

=

1

2

× 6×12m=3m，x軸方向的位移x^′=v_xt₂=4×1m=4m，因此，x軸方向的總位移：x總=x+x′=4m+4m=8m，又知曲線彎向F₂方向即y軸的軸方向，∴選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評：質(zhì)點(diǎn)在后1s內(nèi)的運(yùn)動是x軸正方向與y軸正方向運(yùn)動的合運(yùn)動，實(shí)際運(yùn)動是曲線運(yùn)動，由運(yùn)動的合成與分解知識結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式來分析判斷．